SÉANCE DU l4 AVRIL I9l3. II27 



de sorte que les deux projections de ce glissement valent bien, dans les 

 formules (.1), le dernier terme de u et l'expression complète de v. Ainsi, 

 les couches sphériques concentriques à la surface visible de la goût 'te conservent, 

 durant un instant dl, leur forme d'ensemble et leur rayon ; mais elles s'abaissent 

 inégalement et, par suite, leur matière s'y distribue, aussi, inégalement de bas 

 en haut. 



Sur chaque sphère en particulier, le glissement G est proportionnel au 

 sinus de la colalilude A, conformément à l'hypothèse faite pour la sphère 

 r= R dans ma dernière Note. 



A cette surface visible r = R de la goutte, limite commune aux deux 

 fluides intérieur et extérieur, tant les expressions (6) de U que celles, (7), 

 de G, doivent se confondre, puisqu'il n'y a pas rupture de la couche super- 

 ficielle. Et, en appelant alors Y la valeur de U commune, il vient, entre 

 cette vitesse V de chute de la goutte, qui est l'inconnue cherchée, et les quatre 

 constantes arbitraires A, B, C, D, les trois équations du premier degré 



t»> V = A-B«.= £-J°, BB-g-g- 



IV. Occupons-nous actuellement des pressions subies par chaque fluide 

 et, d'abord, de la pression moyenne/». 



Les formules (4) donnant respectivement ( — 5Bx, — ;1 -^- )> pour f ' > 



et (— i5 B, o) pour à. 2 à. 2 o, les équations (3), multipliées par dx, dy, dz et 

 ajoutées, s'intégreront immédiatement. Appelons c { , dans le liquide de la 

 goutte, c, dans le fluide extérieur, la constante qu'introduit l'intégration ; 

 et il viendra 



/ 2£C 



(9) (P our r < R )P — C i + (p l i:— io£,B).r. (pour r > R)p = c -h ( pg -+- — 



Nous pouvons maintenant évaluer trois des six pressions principales rela- 

 tives aux axes, pressions que j'écris N^, N y , N,, T^, T y , T z , savoir les trois, 

 N x , N,., T z , qui, aux différents- points du demi-cercle méridien considéré du 

 plan des xy, s'exercent dans ce plan, où elles sollicitent les éléments de 

 surface normaux aux x et aux y. Il suffira de porter les valeurs (5) et (g) 

 de u, v et p dans les formules, bien connues, 



-, x (du dv 



A ces différents points du méridien demi-circulaire, les deux compo- 



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