I 128 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



santés/^ et p y , suivant les x et les y, de la pression exercée du dehors sur 

 l'élément de la sphère dont la normale a la eolatitude X, recevront les 

 expressions usuelles N Œ cosX + T-sinX, T z cosX -+- N r sinX$ et, enfin, les 

 deux composantes SU,, s de la même pression, suivant la normale extérieure 

 et suivant la tangente au méridien (du côté des colatitudes croissantes), 

 seront, respectivement, p x cos X +/? v sinA, — p x sinX +/?_, cosA. Les calculs 

 n'offrent aucune autre difficulté que leur longueur ( probablement susceptible 

 d'être réduite par une méthode plus géométrique); et, en gardant les nota- 

 tions 3t-, 5 pour r> R, mais appelant .x/,s'les forces analogues pour r< R, 

 on trouve : 



l Db' = — c, — (p\g — 6e,B)/'cosX, ë' = 3ï, Br sin ). ; 



(,o) v T , r f C 2 D M l - D • 1 



| 3&= - c " [PA' +6s(^- - ^- jJrcosÀ, E = 2 £ -/-s.nI. 



V. A la surface de la goutte, limite commune r= Rdes deux fluides, ces 

 forces vérifient, quel que soit A, les deux équations (8) de ma dernière 

 Note ('), équations où G vaut BR 2 sinX d'après la première (7) ci-dessus, 

 et où/, e sont, respectivement, la tension statique de la couche superficielle 

 et un certain coefficient de sa viscosité. De là, les trois conditions 



,0 



La première permet de rattacher l'une à l'autre les pressions. moyennes/j 

 à l'intérieur et à l'extérieur de la goutte. La deuxième, en y éliminant B par 

 la troisième, prend la forme simple (p, — p)^R 2 = 6eG et détermine la 

 constante C en fonction du poids spécifique apparent (p, — p)g de la goutte 

 dans le fluide extérieur.- Après quoi, la dernière (1 1), d'une part, la der- 

 nière (8) résolue par rapport à C, d'autre part, font connaître les rapports 

 mutuels de B, D, C et, par suite, leurs expressions en fonction de (p, — p)g- 

 Enfin la seconde (8) donne A, et la première (8) rattache ces quatre cons- 

 tantes A, B, C, D à la vitesse V de chute de la goutte. Il vient, finalement, 

 pour cette vitesse de chute, la formule cherchée, 



■ v= 3(p.-p)gR' c- + (3 £ , + 3 £ )lt 



9S c + (3s, + 2E)R' 



Comme accélérations et inerties sont négligeables dans la question, 

 (') Voir le précédent numéro des Comptes rendus, p. io35. 



