SÉANCE DU l'\ AVRIL IÇ)l3. II2Q 



c'est la résistance du fluide extérieur au mouvement de la goutte qui neu- 

 tralise le poids Pigzn de celle-ci (dont j'appelle ra le volume). Or, en 

 résolvant (12) par rapport à p,g, on trouve, pour ce poids ou cette résis- 

 tance, d'abord, la poussée hydrostatique, ou d'Archimède, pg&, et, en 

 outre, une résistance dynamique, Si, égale au produit de celle qu'a donnée 

 Stokes pour une sphère solide, GticRV, par le rapport 



e +(3£, -+-2E)R 



(i3 



+ (3£, + 3e)R 



inférieur à l'unité. C'est donc dans ce rapport qu'est abaissée la résistance A 

 par la plasticité de la couche superficielle et du liquide intérieur. 



VI. Pour une goutte de viscosité infinie, cas où £ s'évanouirait compara- 

 tivement à 1, et à c, le dernier facteur fractionnaire, dans (12), se' réduit à 

 l'unité; et la vitesse de chute devient, comme on pouvait le prévoir, celle 

 que donne la formule de Stokes pour une sphère solide. Si donc on 

 appelle k le rapport de la vitesse de chute effective à celte quon observerait 

 si la goutte était rigide, l'on aura 



(3c, + 3e)R 



04) * = 



+-(3e, -t-2s)R 



Ce rapport est sensiblement égal à 1 pour les gouttes d'un rayon II très 

 petit; ce qui signifie que la viscosité superficielle produit sur les gouttes assez- 

 ténues le même effet que la rigidité. Mais il grandit avec R et atteint à très 



peu près, dans les grosses gouttes, la valeur^— 1 — — 5 qu'indiquait naturel- 

 lement, pour tous les cas, la théorie de MM. Rybczynski et Hadamard (où . 



ne figurait pas), et dont le maximum, sensiblement réalisé par l'immersion 



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 de la goutte dans un fluide beaucoup plus visqueux qu'elle-même, serait- • 



Ce maximum était presque atteint pour les gouttes mercuiïelles tombant 

 dans de l'huile de ricin, du moins à la température où M. Jules Roux a fait 

 ses observations; mais, pour les rayons R expérimentés par lui et qui 

 allaient, à peu près, de o mtn , 62 à o mm , 90, le rapport k a crû environ de 1 ,oG 

 à 1,12 ('), variant bien dans le sens indiqué par la formule 04) ( 2 )- 



(') La charge élémentaire de l'électron: recherches sur la loi de Stokes; thé?e 

 de M. Jules Roux pour le doctoral es Sciences physiques (Paris, Gauthier- Villa rs, 

 1912). Voir page 26. 



(-) Il est intéressant d'appliquer les deux premières équations (5) à une molécule 

 liquide {x,y) considérée sans cesse dans la goutte même, c'est-à-dire rapportée à des 

 axes animés de la vitesse verticale V de son centre; ce qui permet d'y remplacer u 



