II 72 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



i° A relever, avec soin, les périmètres des parties alternativement les 

 plus renflées et les plus rêlrècies de son corps et à diviser leur somme, L, par 

 leur nombre, n, pour avoir le périmètre moyen expérimental, P'" : 



(i) P«=-; 



n 



2 A déterminer la hauteur périphérique moyenne totale, H^ ( , suivant le 



procédé indiqué {Comptes rendus, 17 juillet 191 1). 



La surface totale, S, du corps est alors donnée par la formule 



(2) S = P'"xllJ,, 



La surface ainsi obtenue est inférieure de 1 à 1,5 pour 100 à la surface 

 réelle relevée directement, au moyen du revêtement de mousseline, selon le 

 procédé de contrôle indiqué (Comptes rendus, i er juillet 1907). 



La part d'erreur qui revient à H£, relevé directement, ne peut être que 

 très minime. 



Cette part d'erreur revient, presque entièrement, à l'insuffisance de P'", 

 insuffisance qui, multipliée par H^ ( , toujours beaucoup plus grande que P'", 

 donne une erreur de surface sensiblement plus étendue que ne le ferait 

 celle qui pourrait être contenue dans H'' ir 



Il était nécessaire de préciser la valeur de cette insuffisance de P"', de 

 même que de contrôler, avec toute la précision possible, la surface obtenue 

 au moyen du revêtement de mousseline. 



La théorie mathématique de la surface du corps humain, faite aussi rigou- 

 reusement que possible, permettait seule d'atteindre l'un et l'autre but, 

 avec certitude. 



Ayant relevé, avec le plus grand soin, les hauteurs verticale et périphé- 

 rie] 11e ou latérale moyenne de chacun des 26 segments plus ou moins coniques, 

 limités par les périmètres déjà relevés sur les parties alternativement les 

 plus renflées et les plus rétrécies de ce corps, il devient possible de faire, 

 avec toutes ces mesures, une construction géométrique qui en représente la 

 forme abstraite, comme l'indique la figure ci-contre. 



Cette construction est formée de 2(j troncs de cône parfaits. Mais on peut 

 la réduire à 17, en fusionnant, séparément, les membres supérieurs et les 

 membres inférieurs. 



Quoi qu'il en soit, V étude géométrique de l'une ou de l'autre construction 

 permet de faire la théorie mathématique de sa surface latérale, qui corres- 

 pond à celle du corps humain, de même que la théorie de son périmètre 



