SÉANCE DU l4 AVRIL I9l3. II 73 



moyen total, qui nous serviront de termes de comparaison pour contrôler 

 les surfaces obtenues avec la formule S = P'"x H^, on avec le revêtement 

 de mousseline, ainsi que pour apprécier l'erreur contenue dans P'". 



Convenons que a représente l'apothème de chaque tronc de cône,/? son 



t^I=ra 



périmètre moyen, S la surface latérale totale des ?.G troncs de cône, etu leur 

 périmètre moyen total exact. 



Remarquons que Sa est exactement égal à H^. 



La surface latérale de chaque tronc de cône étant égale kpa, la surface 

 totale, S, des 26 troncs sera donnée par l'équation 



(3) 



S = 2/>(7. 



Ce premier calcul nous permet d'établir que la surface ainsi obtenue est, 

 presque rigoureusement, égale à celle relevée directement , dans mes expé- 

 riences, par le revêtement de mousseline, surface qui se trouve consé- 

 quemment contrôlée et confirmée. Et vice versa. 



La formule (3) est la seule qui soit vraiment exacte. Malheureusement 

 son emploi exige beaucoup trop de temps et est, de ce fait, peu pratique. 



Reste à dégager la valeur du périmètre moyen total des 26 troncs de cône, 

 périmètre que nous avons convenu de désigner par tc. 



Cette valeur nous sera donnée par l'équation 



(4) 



D/'rt 



Elle peut être considérée, en un certain sens, comme un périmètre moyen 

 et, à ce titre, rapprochée de P m . 



