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2° Le Tome XX, 3 e série (avril io,i3), des Annali di Malematica para e 

 applicala (dédié à la mémoire de Lagrange). 



3° Le Tome I des Mémoires du Service géologique de V Indo-Chine, qui 

 contient : Etude géologique du Yun-nan oriental, par J. Deprat et 

 H. Mansuy; Mission du Laos, par H. Mansuy; Contribution à la géologie du 

 Tonkin, par H. Mansuy. (Présenté par M. Douvillé.) 



4° Le Volume II, année içjiijdes Tables annuelles de constantes et données 

 numériques de Chimie, de Physique et de Technologie. Secrétaire général : 

 Ch. Marie. (Présenté par M. G. Lippmann.) 



5° A. Gruvel. L'industrie des pêches sur la côte occidentale d' Afrique. 

 (Présenté par M. E.-L. Bouvier.) 



M. André ISi.oxdel prie l'Académie de vouloir bien le compter au 

 nombre des candidats à la place vacante, dans la Section des Académiciens 

 libres, par le décès de M. L. Caillelel. 



MM. C. GuiaiARi) et Tilho adressent des remercîments pour les distinc- 

 tions que l'Académie a accordées à leurs travaux. 



M" le veuve H. Ruck adresse également des remercîments à l'Académie. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Un théorème sur la fonction gamma. 

 Note de M. H. Rurkiiardt, présentée par M. Emile Picard. 



Le développement suivant de log T(.t) me paraît digne d'être signalé. 

 On a 



logT(a;) — s/tÏk + x\ogx — x 



-\ \x\o%x — (x 4-i)log(.r + i) -hi] 



+ 2 [x\ogx — 2(x 4-i)log(.r + i) -+- (x-h 2) log (.2 -t- 2)] 



I 



m 



tflogx— (m — i)(. r + i)log(.z+i)-t-^ — -t-— (x -+- 2) log (a; + 2) -+- ... 



-+- (— 1 )"*-'( x -h m — 1) log (a? + m — l) 



Gette série converge pour toute valeur réelle et positive de x. Il faut 

 prendre les valeurs arithmétiques des logarithmes. 



