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Quand / augmente indéfiniment, on reconnaît que la fonction § tend vers 

 zéro et la fonction (J vers -> de sorte que l'égalité (4) nous donne 



2 



i = » 2 a J _ 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie électronique de la gravitation. 

 Note de VI. L. Décombe, présentée par M. P. Appell. 



Dans une récente Communication (') j'ai établi les formules générales 

 relatives à l'action mutuelle de deux spectrons éloignés, la force centrale 

 qui sollicite les électrons et la forme (fermée) de l'orbite étant supposées 

 quelconques. Cette action n'est différente de zéro qu'autant qu'on suppose 

 finie, du inoins à l'intérieur du spectron, la célérité V des actions électro- 

 dynamiques. 



Considérant ensuite le cas où les orbites sont circulaires, nous avons 

 obtenu, moyennant une hypothèse universelle touchant la constitution du 

 spectron, une loi d'action identifiable avec celle de la gravitation. Le cas 

 plus particulier où la force centrale est proportionnelle à la distance nous a 

 enfin conduits, moyennant une hypothèse auxiliaire (VT = const.), à cette 

 conclusion remarquable que l'énergie et le moment magnétique du spectron 

 sont alors des multiples entiers respectifs d'un quantum élémentaire d'éner- 

 gie semblable à celui de la théorie du rayonnement noir (c'est-à-dire 

 proportionnel à la fréquence) et d'un moment magnétique élémentaire 

 universel. 



J'ajouterai aujourd'hui les remarques suivantes : 



1. La forme circulaire de l'orbite n'est pas la seule qui permette de 

 retrouver la loi de Newton. Si, supposant, par exemple, la force centrale 

 proportionnelle à la distance, on considère des orbites elliptiques, l'action 

 moyenne de deux spectrons éloignés conserve la même forme, à la condition 



de supposer que la quantité — rj — - — ^ = y'-p (où a et b désignent les 



demi-axes de l'ellipse) soit une constante universelle. La condition auxi- 

 liaire VT = const. fait alors apparaître un quantum d'énergie propor- 

 tionnel à la fréquence, mais pas de moment magnétique universel. 



( : i Comptes rendus, ■>.') mars 1 9 1 3 . 



