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constante posil 

 Donc, par (4), 



constante positive A telle que, pour tous les entiers m>i, |i — ?™|]> — 



|C(y)|<î2l*-l»+J' 2^ 



m 



7/1—3+1 



Je suppose maintenant avec M. Knopp que y \b,„\ converge et je 



~ m = l 



pose z = [Vj]- J'obtiens 



\C{y)\<o(z) + Z V \b m \ = o( s ) + oU\ = o(s/y).. 



m = z -+- 1 



III. Si q s = 0(k s _ f ), la distance de y à la s ,ème réduite -—■ est supérieure 

 àyîiv^o étant convenablement choisi; ceci résulte de l'identité 



''"s 



ki ké\k s y s +ki^) 

 où y s =q s+i -\ <CÇs+i -+- J = 0(k s ). Or, l'on sait que toute fraction 



— (m ~> o), dont la distance à y est inférieure à , > est une réduite —-; il 



m ^ y ' ' 2/»- /,:,' 



existe donc (en vertu de ^£ m) une constante positive y. telle que, pour tous 

 les entiers m 5 i et tous les entiers g, \my — g\ > — -• On peut donc choisir 



À>o de façon que, pour tous les entiers iw^i,|i — £ m |]> — j- Donc, 

 d'après (4), 2l^'"l étant supposé convergent et .s étant posé = [vV], 



W!=l 



\C(.y)\ijJt\b m \m*+^ 2 IM = ( i2 ) + (f) = G f )- 



m = 1 /« = ; -f l 



CHRONOMÉTRIE. — Précision nouvelle de l'indépendance latérale du balancier 

 des chronomètres marins. Atténuation de ta perturbation d'isochronisme 

 due à l'inertie des ressorts réglants. Note de M. Jules Andrade. 



I. Dans la première Partie de ma Note du 21 avril, dont je conserve ici 

 les notations, l'évaluation de la pression exercée par un spiral double sur la 

 virole commune doit être rectifiée et complétée comme il suit : 



