SÉANCE DU |3 MAI IQl3. 1^55 



i° La résultante de translation des actions exercées sur le balancier par 



El 



El 



le spiral double sur sa virole a pour valeur 4tt m 5 



El 

 2 Sa composante radiale est 4p-«sin«; 



3° Sa direction est fixe et coïncide avec la direction des deux rayons 

 opposés aboutissant aux deux pitons. 



II. Subsistent sans modification les propriétés énoncées dans la seconde 

 Partie de ma Note et relatives à la suppression complète de toute pression 

 sur Taxe du balancier par l'emploi de deux spiraux doubles convenablement 

 choisis. 



Il importe de signaler la précision nouvelle de cette indépendance latérale 

 de l'axe du balancier : le calcul montre que le résultat est obtenu à une 



approximation qui est' au moins de l'ordre de — • Pour p = 20- -+- — , cette 



fraction est inférieure à — 7 - Si nous rappelons que la vibration sinu- 

 soïdale est réalisée par tout spiral double à une approximation de l'ordre 



de — > soit > on verra que la liberté latérale du balancier obtenue par 



/r 221000 ' r 



la nouvelle méthode est pratiquement complète. 



III. Enfin, montrons que, dans l'association de deux spiraux doubles et 

 tout en respectant la condition d'ajustage, 



El _ ET 



(I) 17-77^' 



on peut considérablement atténuer les petites perturbations d'isochronisme 

 produites par l'inertie des ressorts réglants, perturbations dont les coeffi- 

 cients dépendent des moments d'inertie de ces ressorts par rapport à l'axe 

 du balancier. 



Comparons, à ce point de vue, le spiral unique S„ approprié à un balan- 

 cier donné et notre assemblage de deux spiraux doubles S, et S,, chaque 

 spiral isolé ayant même étendue angulaire p. Le système (S,S 2 ) sera équi- 

 valent à S si, à la relation (1), on ajoute cette autre relation 



Adoptons par exemple pour les spiraux S,, So, S des sections semblables 



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