SÉANCE DU 19 MAI IC)l3. l52Ï 



sur des photographies d'un spiral au repos ou déformé par des rotations du 

 balancier variant entre •+- 36o° et — 36o°. J'ai trouvé un accord aussi bon 

 qu'on pouvait l'espérer entre la théorie et l'expérience. 



HYDRAULIQUE. — Sur les coups de bélier dans les conduites formées de 

 sections de diamètres différents. Note de M. de Sparre, présentée 

 par M. H. Léauté. 



Dans les hautes chutes, on est souvent amené à former la conduite de 

 sections dont le diamètre va en diminuant à mesure que l'on s'éloigne de la 

 prise d'eau et que par suite la pression augmente. 



On pourrait croire que le coup de bélier ne saurait en aucun cas dépasser 

 la valeur qu'il aurait si la conduite avait partout le diamètre de la partie 

 inférieure, où la vitesse de l'eau est la plus grande. L'élargissement de la 

 partie supérieure diminuant, en définitive, la force vive totale de l'eau 

 emmagasinée dans la conduite. Il n'en est toutefois rien, pour une ferme- 

 ture brusque, ainsi que nous allons le montrer par un exemple simple. 



On sait que lorsque la conduite a partout le même diamètre on a, dans 

 le cas d'une fermeture brusque, d'après la théorie de M. Allièvi, pour la 

 valeur du coup de bélier, 



où v a est la vitesse de régime, g la gravité et a la vitesse de propagation ('); 

 de plus, si /désigne la longueur de la conduite, ce coup de bélier se main- 

 tient pendant une durée 



T — — • 

 a 



Il est ensuite suivi d'un coup de bélier négatif de même valeur absolue et 

 de même durée. Le phénomène présente une série d'oscillations semblables, 

 la durée d'une oscillation complète étant 2T. 



(') Donnée d'après M. Allièvi par la formule 



99°° 



y/ 



,3 + K- 



oùe?etesont le diamètre et l'épaisseur de la conduite et où K = o, 5 pour le fer et 

 l'acier et K = 1 pour la fonte. 



