SÉANCE DU 26 MAI It)l3. 1 6o5 



par une rotation du point X sur la sphère el toutes ces rotations peuvent se 

 composer en une seule. Si EE' est le diamètre transformé par cette rotation 

 résultante en RR', R étant la vibration rectiligne arrêtée par le nicol N, la 

 composante E' de X traversera seule N. Comme son état de polarisation est 

 complètement défini par N, tout ce qui suit la modifie d'une façon indépen- 

 dante de X, et l'éclat du faisceau à la sortie de l'analyseur peut se mettre 

 sous la forme 



(1) E = E /frËX 2 , 



la valeur de k (coefficient de transmission") et la position de E (vibration 

 privilégiée) ne dépendant que de l'analyseur. 



Supposons un analyseur formé des plages E ol , k t , ... E or k J) , dont l'aspect 

 est caractéristique d'une vibration incidente A„ et la distingue de toutes 

 ses voisines, l'analyseur E,/-,, ... E p k p , obtenu en déplaçant sur la sphère 

 l'ensemble invariablement lié des points E , sans modifier les coefficients k, 

 définira la vibration A déduite de A par ce mouvement et la distinguera 

 de ses voisines avec les mêmes'apparences. 



Un analyseur pointant une vibration A ainsi variable peut être formé d'un 

 ensemble rigide de niçois et de lames cristallines ( système de plages 1 précédé d'une 

 lame biréfringente {compensateur). La position de A dépend de trois paramètres : 

 l'épaisseur optique du compensateur, son orientation et celle des plages. Leur con- 

 naissance permet de déduire les coordonnées de A de celles de la vibration A définie 

 par la position initiale du système de plages seul. Quelte que soit la vibration inci- 

 dente X. V observateur peut, en agissant sur ces paramètres, faire coïncider A avec 

 elle, et, par l'examen des plages, vérifier cette coïncidence avec la même erreur 

 évaluée en distance sur la sphère Poincaré. 



Système de plages. — Les plages sont observées avec une lunette qui donne sur la 

 pupille l'image du second diaphragme limitant le faisceau incident. L'éclairemenl de 

 l'image rétinienne d'une plage d'éclat e est 



(2) e = î/.-„/! 5 «, 



n étant l'indice du milieu de l'œil, co l'angle solide sous lequel le cercle oculaire est vu 

 du fond de l'œil et k un coefficient inférieur à l'unité (pertes de lumière par la lunette 

 d'observation el l'œil). 



L'égalité d'éclairement des images des plages considérées deux à deux est l'aspect 

 sensible servant le plus souvent à définir une vibration incidente. Cette égalité de 

 deux plages E t k it E 2 A 2 a lieu pour toutes les vibrations incidentes représentées par 

 les points de la sphère dont le rapport des distances à E, et E 2 est \J k. 2 : \/7F l . Soient A 

 un tel point, e l'éclairement obtenu pour les images des deux plages; portons sur les 

 droites AE,, AE 2 , les longueurs AD, = \/ k ,, AD 2 = \Jfc. 2 et joignons D,D 2 ; les toi- 



