SÉANCE DU 2 JUIN IC)l3. l663 



* représente le symbole de Legendre, nul si A est multiple de 5 et 



F(D) ou F,(D) est nul si D n'est pas entier. 



Les formules précédentes contiennent celles que M. Gierster a déduites 

 de la multiplication complexe des fonctions elliptiques ('). 



AÉRONAUTIQUE. — Le vol à la voile. Note ( 2 ) de M. Vasilesco Kari»ex, 

 présentée par M. G. Lippmann. 



J'ai montré antérieurement ( 3 ) comment les oiseaux voiliers pouvaient 

 voler sans travail par vent variable dans le temps. Ces oiseaux peuvent 

 aussi voler à la voile par vent horizontal constant par rapport au temps, mais 

 variable d'un point à l'autre de /' espace. 



Dans ce cas on pourra encore appeler accélération totale du vent le 

 vecteur 



[dv\ étant la variation géométrique du vent entre les positions occupées par 

 l'oiseau au commencement et à la fin du temps dt\ de sorte que c'est l'oiseau 

 lui-même qui, par le choix de la trajectoire, crée, pour ainsi dire, l'accélé- 

 ration du vent nécessaire au vol. 



L'accélération ainsi définie joue, au point de vue du vol à la voile, le 

 même rôle que l'accélération vraie du vent ; il suffit de l'introduire dans les 

 formules déjà établies pour étudier les différents cas qui peuvent se pré- 

 senter, mais les conclusions concernant la meilleure vitesse relative (3 et le 

 meilleur angle y que doit faire [3 avec v ', ainsi qu'en ce qui concerne la 



vitesse verticale -r-> seront différentes de ce qu'elles étaient dans le cas du 



vent variable dans le temps car, cette fois-ci c', agent du vol à la voile, 



ne dépend plus de t mais précisément de [i, y et -r • 



Je me bornerai à donner les résultats du calcul dans les deux cas 

 suivants : 



a. Vol par vent dont la vitesse, ayant partout la même direction, est 

 constante dans un plan vertical parallèle au vent et varie uniformément 



(') Mathematische Annalen, t. XVII, 1880, p. 71. 



(-) Présentée dans la séance du 12 mai igi3. 



( 3 ) Comptes rendus du 20 janvier et du 10 mars 191 3 . 



