SÉANCE DU 2 JUIN IC)l3. 1677 



Remarquons que le réseau dont il est question ici n'est pas nécessai- 

 rement le véritable réseau-période, défini par les trois translations fonda- 

 mentales, mais peut aussi bien (et même plus probablement à première 

 vue) être un de ses multiples, par exemple le réseau des centres des molé- 

 cules. 



Ces hypothèses admises, le résultat de Wulff s'en déduit aisément. 



D'abord il est clair que, si l'on considère un système de plans réticulaires parallèles 

 du cristal, la direction D, définie par la loi de la réflexion régulière du rayon incident I 

 sur ce système de plans, est celle d'un rayon diffracté possible. Considérons en effet un 

 de ces plans P, et dans ce plan des points quelconque O, O t , 2 , ... (par exemple 

 des nœuds). 



La différence de marche est nulle entre les rayons IOD, IO,D, etc. Considérons 

 ensuite le plan réticulaire P', contigu du plan P, et, dans ce plan, des points quel- 

 conques (par exemple des nœuds) O', O',, 0' 2 , .... La différence de marche est nulle 

 encore entre les rayons IO'D, IO' t D, .... Quant à la différence de marche d entre les 

 rayons IOD et IO'D, elle est égale au double de la projection de l'équidistance des 

 plans PP' sur le rayon incident. Pour tous les autres plans réticulaires P" du système, 

 la différence de marche entre IOD et IO"D sera un multiple entier de d. Par suite, la 

 direction D est celle d'un rayon diffracté dont la longueur d'onde est d ou l'une de 

 ses harmoniques. Il suffira que le rayon incident contienne l'une des longueurs 



d'onde d, — , — ; •••> pour que la direction D fournisse un rayon diffracté comportant 



cette longueur d'onde. 



En second lieu, je dis que cette règle donne tous les rayons diffractés 

 possibles. 



Soient, en effet, D un rayon diffracté; OA,, OA 5 , OA 3 les trois rangées conjuguées 

 définissant le réseau et a lt a,, a 3 leurs paramètres; a 1D , <7 2 Di a si> ' es projections de ces 

 paramètres sur D; <7,|, a a , a.\ les projections des mêmes vecteurs sur I. 



Pour que D puisse être un rayon diffracté, il faut que, si /», n, p sont les coordon- 

 nées numériques d'un nœud du réseau, on ait, quels que soient m, n, p, 



ni («un- or ]D ) -+- n (a ±x -<r a. M ) -h p(a 3 i-h a 3D = K1, 

 K étant entier. 



En particulier, il faut que celte relation soit vérifiée pour les nœuds 100, 010, 001, 

 c'est-à-dire qu'on ail 



1 «n -H «m = &-,?., 



(1) | rt 2 ,4- rt., D = K,)., 



( «3l+«]D = KîÀ. 



Pour qu'il y ait un plan réticulaire par rapport auquel le rayon D suit la loi de la 

 réflexion, il faut et il suffit qu'il existe un plan réticulaire pour lequel la différence de 

 marche entre le rayon passant par un nœud quelconque du plan et le rayon passant 

 par l'origine O, soit nulle. Il suffit d'ailleurs que cela ait lieu pour deux nœuds 



