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où ( yr- 1 dénote la dérivation symbolique, c'est-à-dire *S ■—- (3 <v . Mais il 



V 



suit, selon (i) et (2), 



({?j., 



ou 





.rfci 



L'intégration par parties appliquée aux membres 0-^ dans (4) fournit 



alors évidemment les équations pour le système non holonome sous la 

 forme de Lagrange-Euler (d'après M. G. Hamel) 



(5) 



d f dT 



dT 



a 1 ai \ s^ 01 



d(T + V) 



Introduisons ici les nouvelles variables 



dT 



du/ 



exprimons T au moyen des q t et p t et posons 



alors nous obtenons 



\dSii)-\dSti 



',>,- 



dpi 



en supposant K exprimé aussi à l'aide des <y, et des p t . Les équations (5) 

 deviennent. 



Soit enfin 



dpi x^ d\\ dT 



U.1 



<?(K — U) 



^\ 



H = K — U = 2/», ?i — T — U = a-T — T-U = T — U; 



il résulte la forme suivante des équations de mouvement, correspondant 

 aux équations canoniques 



(6) 



rt^__ V(i dit àU /d\\ 

 dt ^ 8 '"'" dp» de** \d5i 



