UNE REGLE APPROCHEE UET-ATIVE A LA COURBE^ ETC. 99 



pression. La valeur que nous allons déduire sera donc supérieure à la 

 valeur véritable. Nous pourrons représenter approximativement la quan- 

 tité Ar par 



Ar 

 = f {f(J •■Px — ^0 'P) i^ff-^P — ^<Jp-i)- 



T 



La valeur maxima s'obtient pour 



^0 -Pi + ^9 ^i 



tg -^ 



et est donc égale à 



(f)-^ 



2 



[fg -^, — tg -^.P 



4 

 Par le déplacement la grandeur^; augmente de 7 ^^ Ar et r de Ar. 



T 



Si nous représentons par fg ■■p' la nouvelle valeur de fg -p, nous trouvons: 



p-]- 7 -^ AT 



ou bien 



fg ■^' = /v/ -J. {1 + 6 , {fg -p, — fg -p) [fg -l — fg •^,)} . 



Si dans cette équation nous jjosons fg -X-' = fg -L^, elle nous fait 

 connaître la valeur de -p que le déplacement ramène à celle du ])remier 

 rayon vecteur. Divisant alors par fg ■•p^ — fg -p, nous obtenons 



— = /y -i; {fg -p — tg -l,). 

 u £ 



Si maintenant dans cette dernière équation nous prenons fg -li un peu 

 plus petit que fg •X-j il y a double intersection. Si nous posons fg -p = 

 fg -pi , le premier rayon n'est j^as encore sécant mais tangent. La valeur 

 de £ correspondante s'obtient par 



1 



-— = fg p, {fg -X, — fg -X,). 

 b f 



Pour ( — ) nous trouvons. a])rès substitution de la valeur de f : 



^ T- ^ m 



/At\^J_ f g -p, — fg -p ., 

 V r / 24 fg -p^ 



