UNE RÈGLE APPIIOUIIEE RELATIVE A LA COURBE^ ETC. 95 



jusqu'aux valeurs négatives de r et p. Eu etiet^ ayant construit (1) on 

 obtiendrait (2) par une demi-révolution autour de Taxe desyj; de sorte 

 que ce qui pour (1) est contenu dans le deuxième quadrant, vient dans 

 le second pour (2). De même ce qui pour (1) est contenu dans le troisième 

 quadrant vient dans le quatrième pour (2). Le sous-cas (3) se déduit de 

 (1) par une demi-révolution autour de l'axe r; enfin (4) résulte par la 

 combinaison des deux. 



La iig. II considérée jusqu'ici, et répondant au sous-cas (1), peut donc 

 rendre service jjour tous les quatre; mais il faut auparavant compléter 

 la figure en y ajoutant les branches que pourraient exister dans les autres 

 quadrants. La fig. II donne la représentation schématique complète: 

 on y voit 1°. que les sous-cas (3) et (4), donc A et C négatifs et J C — B~ 

 positif ne donnent rien pour la partie réelle de la courbe. D'ailleurs C 

 négatif exige «j -]- a., — 2 «,., <C0 , tandis que A B — 6'- positif exige 

 rt, a., — ■ «-J2 ^ 0, deux conditions contradictoires. 2°. que les sous-cas 

 (1) et (2) ne diffèrent qu'en ce que pour (1) la partie utile de la courbe 

 permet une pression minima, et qu'elle n'en permet pas pour (2). Il est 

 possible qu'on pourrait emprunter la courbe tracée par M. Kuenen à 

 l'un ou l'autre des deux cas, mais quelques particularités m'ont fait 

 donner la préférence au ])remier. 



IL Quant au deuxième cas priucijial, A C — ^-^ négatif, nous le 

 subdiviserons en deux : (r/) A et C ont le môme signe, {b) A et C sont 

 de signe contraire. 



Appartiennent à [a) 



A B C A C — B- 



(1) - - - - 



(2) - + - - 



(3) + - -I- - 



(4) + + + - 



Tout comme dans le cas précédent une seule figure suffit. La fig. (3) 

 représente le sous-cas (1). 

 De 



Bp = Aff -4, — ^ B f(j -^ + C 

 ou bien 



Bp = A {fO-p--^'^C 





