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Or, conformément à ce qui a été dit plus liant, nous supposerons que 

 la quantité b = ^ a la valeur zéro jusqu au temps / = 0, et qu en- 

 suite elle va en croissant pendant un intervalle S" jusqu'à la valeur h 

 qui reste désormais constante. Juscju'au temps ;! = on peut décom- 

 poser le mouvement de l'ion dans le plan x^ en deux mouvements cir- 

 culaires : 



^.j = Cl cos [at -\- ih), yi = — C'i sm {ai +;;,) (8) 



et 



A'3 = ^3 COS {at -\- 'ih), ^3 = Co sin [at -^ p-^) (9) 



Nous avons à chercher maintenant ce que sera devenu chacun de ces 

 mouvements après le temps S". 



Pour cela nous nous servirons de deux équations déduites de (6) et 

 (7). La première se trouve en multipliant l'équation (6) par y, l'équa- 

 tion (7) par œ, retranchant (7) de (fi), et intégrant ensuite par rapport 

 à t. La deuxième se trouve aussi en intégrant par rapport à /, mais 

 après avoir additionné les deux équations, multipliées auparavant, la 



d'X d 1/ 



première par -— et la seconde par -^. On trouve ainsi, quand on re- 

 dt ai 



présente par K une constante: 



%-x%=\h (..2 + /) + A' (10) 



^ dt " dt 



et 



En déduisant la dernière équation, on y a substitué la valeur de 



dx dij 1 -• 1 1 



11— X ^ ciu on tire de la première. 



'^ dt dt ^ ^ 



§ 8. Supposons maintenant que jusqu'au temps / = le mouvement 

 (S) seul existe. Le mouvement qui en résulte après le temps / = S" peut 

 en tout cas (voir § G) être représenté par des formules de la forme: 



.r =: J)^ cos («1 ^ + ?,) -f i^'s cos (w, / + r3), | . 



// =— Di sm (■//, / + '/,) + i^3 *"^ i^h ^' + r^)> \ " ' 

 où />, , Eo j -y, et r, sont des constantes. 



