UNE RÈGLE APPROCHEE RELATIVE A LA COURBE^ ETC. 87 



Torigine on ue peut pas mener une tangente à la courbe; 2° pour de 



grandes valeurs de -4^, voisines de 90°, la valeur de 2) r est voisine de 



A t g \b ou bien D r- ^^ Âp, ce qui représente une parabole ayant pour 



axe l'axe des p, et dont le sommet est à Forigine. Ce fait, mis en rapport 



avec l'existence d'un t,^ et d'un pm, nous apprend qu'un œil placé 



à l'origine voit la courbe convexe pour des valeurs de •■p voisines de 90°. 



Entre ces deux régions existe donc un point d'iniiexion; 3°. pour de 



(j 

 très petites valeurs de vp la valeur de p s'approche de — et r tend vers 



l'infini. La courbe {p, r) se rapproche donc asj'mptotiquemeut d'une 



droite parallèle à Taxe des r, placée au-dessus de la pression minima 



G 

 parce que — ^ pm- H y a donc un second ])oint d'inflexion. 



La fig. 2 représente une telle courbe. 



Au point M la tangente est verticale [ti„), au point P elle est hori- 

 zontale {p,i). B^ et i?., sont les points d'inflexion. La tangente en iij 

 coupe l'axe des r à la droite, la tangente en B.^ à la gauche de l'origine. 



Pour voir si pour une telle courbe [p, t) les points P, Il et K de la 



fig. 1 peuvent coïncider, nous allons étudier l'expression — r-. Pour 



des gaz parfaits cette expression est égale à l'unité. Au point critique 

 d'une substance simple elle est égale à 7, et elle doit présenter la même 

 valeur au point de contact de la ligue de plissement avec la courbe de 

 tension de vapeur d'un mélange à tension maxima ou minima '). Partons 

 du point M de la fig. 2 et allons vers des points correspondant à des 



valeurs •X' de plus en plus grandes; l'expression — — part de l'infini, et 



diminue pour augmenter ensuite et atteindre la valeur 2 pour -Jj = 90°. 

 Au-dessus de AI il y donc un point oii elle est minimum; ce n'est pas le 



point d'inflexion où -j- est minimum, mais un point placé au-dessus de 



i?j . La question à résoudre est maintenant celle-ci : jus(iu'oii la valeur 



de — ~- peut-elle s'abaisser? La réponse s'obtient comme suit. 

 p dr 



I) dp = 2 {A tg -p — B) d lu -^ 



') Arch. Neerl., T. XXX, pp. 266—277. 



