86 .1. L). VAN DER WAALS. 



Et ce sout là précisément les relations trouvées. 



Si daus J)t ^= ■■ifg'P — 'l B -\- - — j ou substitue f(J■^p,n = 1/ —., 



fr^ -"^ ^ A' 



on arrive à BT,n = 2 {\^AC — B). 

 L'équation 



Dr=Atg^ — ^B-\--^ 



est équivalente à 



i:);; = ,/ /^2 ^ _ 2 Z)' /^ ,/; + 6', 

 ou bien 



Bj)=A\fg-^ — -\ + 



7i| ' J 



Comme A est supposé positif {D est nécessairement négatif) nous 



déduisons de la dernière forme que^ pour f/j -X-y, = —, p est minimum 



et que 



AC—B"^ 



Bpm 



A 



Si nous posons la condition que pm soit })ositif^ on voit que^ outre A 

 et C, il faut aussi que AC — B"^ soit positif; en d'autres termes nous 

 allons étudier la forme de la courbe pr dans le cas où A, B et C sont 

 positifs et B'^<:AC. 



Dans ces cas il est satisfait à la condition t,„ ^ 0. 



La valeur de AC — B" est 

 1 



(«j «2 ^12^) (^2 ^l)^- 



(8.273)^ 



Les quatre conditions se ramènent à trois si Ton remarque que, quand 

 ^^.2 <^ *i ^2 il 6st satisfait d'emblée à la condition 2 «12 <C ^tj -j- «aj 

 (il n'en reste même que deux). 



Pour déterminer davantage l'allure de la courbe nous remarquerons : 

 1° qu'à chaque valeur de •■p ne répond qu'une valeur de p et une valeur 

 de T. En d'autres mots, un rayon tracé à partir de l'origine (zéro absolu) 

 ne coupe la courbe {p t) qu'en un seul ])oiut; il suit de là que par 



