DE l'Équilibre dans les systèmes de trois, etc. 147 



donc toucher la droite I^s.^ en un i)oint r.,, qui s'obtient, comme on le 

 verra sans peine, en menant du point C par le point r la droite Crr^ et 

 élevant au point r,^ sur AB une perpendiculaire qui coupe Ps., en y-j- 



Pour la courbe d'intersection du cône Q avec le plan vertical AB 

 nous avons donc la condition qu^elle doit toucher la droite P.y., en r.,. 

 Il n'y a pas plus d'une tangente possible du point P aux courbes d'in- 

 tersection, attendu que nous n'avons admis qu'un seul plan tangent PQ, 

 et qu'à celui-ci ne correspond qu'un seule tangente dans chacun des deux 

 plans AB et BC. 



Dans la fig, 1 la courbe qr., (j suiïit à ces deux conditions. De cette 

 forme du cône Q il résulte, comme nous l'avons vu dans les notes pré- 

 cidentes, que la ])rojectiou de sa courbe de contact, c'est-à-dire la courbe 

 Q, doit avoir une forme telle que celle représentée dans la figure par crc^ . 



Nous obtenons donc ainsi l'isotherme de la fig. 2, dans laquelle ar 

 indique les solutions capables d'être en équilibre avec A solide, et cr 

 celles ca2)ables d'être en équilibre avec C solide. Le point r indique la 

 composition de la solution en équilibre avec A et C solides. Les soluti- 

 ons ra^ et rc^, de même que les autres comprises dans l'intérieur du 

 triangle ACr sont moins stables, et se décomposent en A et C solides, 

 eu donnant en même temps une solution r. 



On doit encore se demander oiÀ est située la courbe binodale, quand 

 il y en a une. Je l'ai représentée dans la fig. 2 dans l'espace arcB; 

 d'une manière générale il n'y a à remplir que cette seule condition, 

 qu'elle ne coupe ni la courbe aa^ ni la courbe cc^ . Cette condition résulte 

 de ce que, eu vertu des hypothèses, les deux cônes sont complètement 

 convexes vers le bas. 



La forme du cône P une fois admise, nous avons supposé pour le 

 cône Q une courbe d'intersection telle que la montre la fig. 1, savoir 

 qr.^ q; toutefois il y a encore bien d'autres cas possibles. 



A cet efi'et, considérons la fig. 3, dans laquelle y//",7J représente la 

 courbe d'intersection du cône P, ara^ la courbe P et r la projection du 

 point de contact du plan tangent PQ. La courbe d'intersection du cône 

 Q, qui doit toucher la droite Ps.^ en r.^, est donnée par la courbe qr.j^ q, 

 ([ui a maintenant une tout autre forme que dans la fig. 1. Comme nous 

 admettons maintenant un plan tangent PU, la position de cette courbe 

 doit être telle que par le point P il n'y a (|u'uue seule tangente possible 

 à la courbe. 



