DE t/ÉQUILIBUE dans LES SYSTEMES DE TROIS, ETC. 153 



sième espèce aura doue uiie positiou telle c[ue le uioutre la fig. <?re, ; 

 celles de deuxièuie et de première espèce sont figurées respectivement 

 2Jar dije et dxe. 



Quant à la courbe de contact aa^ du cône P, ou ne peut en dire sans 

 plus ample examen si elle est de première ou troisième espèce; je la 

 dirai cependant de première espèce. Par le point ./• passent donc deux 

 courbes de contact de première, par z une courbe de première et une 

 de troisième, par // une de deuxième et une de première espèce. On 

 pourrait être tenté de croire que c'est chose impossible de mener par 

 un point une courbe de contact de première et une autre de deuxième 

 esj)èce, mais cependant il en est ainsi. Si le point y est situé sur une 

 courbe de deuxième espèce, il doit être situé aussi dans l'intérieur de la 

 courbe spinodale. Or j'ai fait voir antérieurement qu'une courbe de pre- 

 mière espèce peut également se trouver comprise dans la courbe spino- 

 dale, de telle sorte que deux courbes, l'une de première, Tautre de deu- 

 xième espèce ^^euvent réellement se couper au point ij. 



Considérons les portions des cônes P et il qui se touchent en y. Le 

 cône P (de première ou de deuxième espèce) est, intérieurement à la 

 courbe spinodale, et par suite aussi au point//, concave vers le bas; le 

 cône Qi de deuxième espèce, comme ou peut d'ailleurs le déduire d'une 

 courbe d'intersection, est convexe vers le bas. En y viennent donc se 

 toucher deux cônes, dont l'un est convexe vers le bas, et Tautre concave. 



Il peut toutefois arriver aussi que les deux cônes qui se touchent eu 

 un point intérieur à la courbe spinodale soient concaves vers le bas. 

 Tel est p. ex. le cas pour le point _y fig. 7; là le point _y est le point 

 d'intersection de deux courbes de contact de première ou de troisième 

 espèce dans Vinférieur de la courbe spinodale, si bien que les cônes P 

 et Q sont tous les deux concaves. Les deux cônes peuvent, en un point 

 de contact intérieur à la courbe spinodale, aussi être convexes, comme 

 on s'en aperçoit sans peine. Cela arrivera quand ils sont l'un et l'autre 

 de deuxième espèce. Comme pour des points extérieurs à la courbe 

 spinodale les cônes sont toujours convexes, ils le seront évidemment 

 aussi en leur point de contact commun. 



Si donc deux cônes se touchent a) en un point extérieur à la courbe 

 spinodale, h) en un point intérieur à cette courbe, ils seront dans le 

 premier cas convexes l'une et l'autre, dans le second cas ou bien con- 

 vexes tous les deux ou concaves tous les deux, ou euhn l'un convexe 

 et l'autre concave. 



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