DE l'influence DES CORPS ETRANGERS, ETC. 



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[^^1(0) — «'i(O)] ■'i\m + b^: 



'■'■2(0)] m^O) +• • • ! ^ + 



« 1(0) J ynm i- l'm)) ■ — ^'-2(0) j m^O) -r • • • 1 -" "T 



^i) suo) + (vo' — 2^2) v2(0) + . . . + l^iT— ^,0) — f-'^J — 



dz'- 





0. 



Nous transformons encore cette équation. D'abord^ en vertu des rela- 

 tions tirées de (1): 



r'dZi r^Z'i 



L(^//i J (0) Le'//, J (0) 



on peut remplacer les termes 



('>i' — Vj) Ci(0), etc. 

 par 



Vi'l '^— , I —V, ['- , etc. 

 Le'//, J ,0) L('//, J (0) 



De plusj nous ajoutons au premier membre 

 ce qui disparaît d'après (6). l'inalement nous obtenons 



([«1(0) '''l(0)] yi\(i)) -j- [«2(0) ^i'-2(0)] 5^2(0) + • • • -^(0) + IJ\o)} ^ + 



l , rdZ-\ dZ rdZ-\ r^Z-\ \ 



+ p-^.">-& [,,,J ,-'r~'' kJ .o.""'^ [<v J ,0,— -1 



/ Lc>7'J,n) w Le'//, J <o) Lf'//., J (0) ) 



§ 4). Cette formule se laisse sim])litier considérablement. Soit en effet 

 \p une fonction quelconque de T, //,, j/., ... et c et soient 



^(0), 



r^i f-^i f^" 



L^rJ^r/ L^//J(n/ U/J,o/" 



les valeurs de cette fonction et des quotients différentiels pour les valeurs 

 ^'(0^^ fH(0), ^^2(0) • • • et des variables indépendantes, tandis que 



\p et 



ct'4; 



se rapportent aux valeurs T^o) -\- Sr, wi(0) + ^n ^2(0) ~\~ '■^2>- ■ • ^t c qui 

 s'en écartent infiniment peu. Alors l'expression 



