308 L. H. SIERTSEMA. 



tique H en un point P, placé à une distance x du plan Y perpendi- 

 culaire à Taxe OX, et à une distance //de Taxe OX. Pour raison 

 de symétrie^ en tous les points pour lesquels ces coordonnées sont les 

 mêmes, la force magnétique aussi est la même. Comme nous ne consi- 

 dérons que des points très rapprochés de 0, nous supposons que x et i/ 

 sont très petits par rapport à a et c. La direction de H est située dans 

 un plan passant par P et Taxe. Le fait qu'il n'y a pas de composante 

 normale à ce plan se reconnaît immédiatement en prenant Tintégrale 

 linéaire de H suivant un cercle autour de OX. Nous allons décom- 

 poser H en deux composantes X et Y suivant OX et OY. 



Commençons par développer 2' et Y suivant les puissances croissantes 

 de 1/, en négligeant les termes à partir du 8"^ degré. Pour raison de 

 symétrie X ne contient que des puissances paires, Y des puissances 

 impaires de//. Nous posons donc: 



r 

 011 /', g et // sont encore fonctions de x. 



Comme X et Y sont les dérivées du potentiel magnétique on a 



d'oii 



Le potentiel magnétique doit satisfaire à l'équation de Laplace; on 

 a donc 



?» Y '?) V V 



0. 



1- 1 ^f 



Pour f, qui représente la force magnétique eu des points de l'axe, 

 nous trouvons par des moyens connus: 



