SUR LES VIBRATIONS DE SYSTEMES, ETC. 421 



§ 8. Examinons maintenant en premier lieu les vibrations corres- 

 pondant à une fonction de Laplace du premier ordre. 

 Choisissons comme fonctions fondamentales 



V — V Y — V Y — Y 



de sorte que 



Il viendra alors 



«u = «22 = «.■5 3 = "l?, Tra'^Ai, 



«12 ^^^ «2 3 ^^^^ «31 ^^ ^} 



^11 = ^22 = ^^33 = % TTO^B^ = ^3 Tî" P, 



^12 = ^23 = h\ = 0, 



fl2 = "U^Hfî, fi3 =f23 = 0- 



Les équations du mouvement deviennent donc, si l'on remplace a^^, 

 6, J et fjo par x^, /3] et f, : 



/3i A = — ^n /^i + ^^1 ih, (^) 



(^\P'x= — ^'\lh— hîh, (9) 



/3iA = — ^^^53- 



D'oii il résulte d'abord qu'en dehors du champ magnétique, c'est- 

 à-dire pour fj = 0, la fréquence Wj de toutes les vibrations est repré- 

 sentée par 



;, 2 = ^ ^ ^ 



ce qui se déduit aussi de (3). 



Dans le cas oiî il y a un champ magnétique, les vibrations suivant 

 Yz ont encore la même fréquence, tandis qu'il y a deux états de mouve- 

 ment d' une fréquence modifiée. Admettons en effet que;?] et^jj renfer- 

 ment le temps dans le facteur e'"', alors on verra qu'en négligeant les 

 termes de l'ordre iJ- on j)eut satisfaire aux équations (8) et (9) par 



îh = -Y nh> » = '^h + ^^'i 



et par 



