422 H. A. LORENTZ. 



où 



, _ f) _ Ht 



ou bieiij e =^ 4<7r a"^ a- étant la cliarge électrique entière et ;// = 4 tt «^ p 

 la masse entière^ 



4 m 



Comment,, en ne considérant que la partie réelle des valeurs données, 

 on obtient des états de mouvement, dans lesquels il existe entre les 

 vibrations correspondant à Yj: et Yy une différence de phase dans 

 Tun ou Tautre sens de '//i ^^ vibration, c'est ce qu'il est inutile de 

 démontrer. 



Les vibrations qui sont déterminées par Y^. , Y,j ou Y^ peuvent être 

 décrites sommairement comme une oscillation de la charge électrique 

 suivant un des axes de coordonnées; en d'autres termes, il y a dans ces 

 vibrations un moment électrique variable parallèle à l'un des axes. L'état 

 de mouvement que nous venons d'étudier ressendjle donc beaucoup 

 à celui que l'on admet dans la théorie élémentaire du phénomène de 

 Zeeman, Il n'est donc guère étonnant que l'on se trouve conduit aux 

 mêmes raies doubles et triples que dans cette théorie. Il n'y a que cette 

 ditrérence que pour les mômes valeurs de e et m la moditication n\ de 

 la fréquence est moitié moindre que dans la théorie élémentaire. 



§ 9. Dans l'étude des vibrations du deuxième ordre nous choisissons 

 comme fonctions fondamentales: 



Les indices x et i/' se rapportent aux deux axes OA" et OY',X'^\ 

 s'obtiennent par la rotation de OX et OY autour de l'axe des z, et dont 

 le premier est la bissectrice de l'angle formé par OX et OY. 



A ces cincj fonctions fondamentales, auxquelles on peut effectivement 

 ramener toutes les fonctions de Laplace da deuxième ordre, correspon- 

 dent les expressions suivantes: 



