424 H. A. LORENÏZ. 



où l'on a 



, f, ^^^ He 



3/3.2 ^ P 6 "'^" 



Or ces valeurs conduisent à deux états de mouvement,, dont chacun 

 se compose d'une vibration Y. m, combinée à une vibration !".,■■ ,/■, 

 les amplitudes étant égales, et les phases différant d'un quart de vi- 

 bration. 



Les équations (12) et (13) conduisent à deux combinaisons pareilles 

 d'une vibration Y^rz et d'une autre Yij-, la fréquence de la première 

 étant 



^^2 ~r 2 *^ 2 .> 



et celle de la seconde 



2 '^ 2' 



§ 10. On se trouve conduit à des résultats analogues quand on 

 admet qu'une charge est répartie sur un espace sphérique avec la densité 

 uniforme t , et que chaque élément de volume subit, ajn'ès un écart a de 

 sa position d'équilibre, une force qui l'y ramène, et est proportionnelle au 

 déplacement. Soient, par unité de volume, k"^ d cette force et p la masse, 

 supposée invariable, et imaginons que la sphère ait aussi une charge 

 de densité — a, qui cependant est immobile. On trouve alors qu'un 

 état de mouvement est possible, dans lequel en chaque point 



a=/-|^ ....... (14) 



Dans cette expression, //'/, ^ r^'Yi,, tandis que le quotient diffé- 

 rentiel représente un vecteur dans la direction oii IPh croît le plus rapi- 

 dement, et d'une grandeur déterminée par l'augmentation par unité de 

 longueur dans ce sens. 



Le facteur p est de nouveau de la forme (2), et l'on trouve actuel- 

 lement 



