SUR LES VIBRATIONS DE SYSTEMES^ ETC. 425 



Ce résultat montre une particularité qui nous rappelle un phénomène 

 bien connu dans les séries de raies spectrales. C'est que^ si on élève 

 progressivement le nombre h, la valeur de nu ne croît pas indéfiniment 

 mais converge vers une limite déterminée. 



Maintenant encore chaque état de vibration répond à une fonction de 

 Laplace, cette fois-ci de la manière exprimée par l'équation (14); et l'on 

 peut de nouveau tout rapporter à certaines fonctions fondamentales^ et 

 opérer ensuite comme dans les paragraphes précédents. Je ne donnerai 

 pas ici la marche de ces calculs^ et me contenterai de dire que dans le 

 champ magnétique^ pour les vibrations du premier ordre, on trouve les 

 trois périodes 



i7e 



% et 11^ ± -—, 

 zm 



et pour les vibrations du deuxième ordre les cinq périodes 



He He 



Z 7)1 4 7th 



On entendra de nouveau par e et m respectivement la charge et la 

 masse entières. 



§ 11. Les équations du mouvement pour Téther environnant peuvent 

 servir à déterminer la nature des vibrations émises par les systèmes 

 que nous venons d'examiner. Les expressions que l'on trouve pour les 

 composantes du déplacement diélectrique contiennent des termes in- 

 versement proportionnels à la première puissance de la distance r au 

 centre de la sphère, mais aussi des termes inversement proportionnels à 

 des puissances supérieures de r. Il est évident que seuls les premiers 

 termes déterminent le rayonnement lumineux. Or tandis que ces termes 

 ont pour les vibrations du premier ordre une forme bien connue, ils 

 présentent chez les vibrations du deuxième ordre cette particularité 



qu'ils renferment le facteur ~, a étant le rayon de la sphère et ;. la lon- 

 gueur d'onde de la lumière émise. En conséquence, si les déplacements 

 dans ou sur la sphère vibrante sont chez les vibrations 1'^., du même 

 ordre de grandeur que chez les vibrations Y^, la lumière émise par les 

 premières sera bien plus faible que celle émise par les secondes. En 



