SUR LE MOUVEMENT DU PÔl,E TEKHESTllE, ETC. 485 



excentrique. Lorsque les axes de F sout clans le rapport de 6 à 7 le 

 mouvement de R sera devenu rectiligne et aura lieu dans la direction 

 du petit axe de P. Si Tellipse de P se rapproche encore plus du cercle 

 la trajectoire de R passera rapidement par toutes les formes de Tellipse 

 rétrograde et enfin les deux mouvements seront devenus en môme temps 

 circulaires rétrogrades. 



Quant aux rapports entre les dimensions absolues des deux tnijec- 

 toires^ ils di Itèrent beaucoup dans les divers cas. Quand le mouvement 

 du pôle P est circulaire direct il se transmet au pôle R 6 fois amplifié; 

 quand la trajectoire de P est rectiligne les axes de Tellipse décrite par 

 R sont égaux à 3,2 fois et 3,8 fois Tamplitude totale de P, et quand le 

 mouvement de R est rectiligne son amplitude totale est égale au petit 

 axe de Tellipse de P (ou à la l' partie du grand axe). Enfin dans le cas 

 des cercles rétrogrades le diamètre de celui de R n'est que la jiy partie 

 de celui de P. 



Admettons en second lieu (jue le pôle d'inertie ne se meuve pas dans 

 une ellij)se mais qu'il ait un mouvement plus général développable en 

 une série de termes périodiques. Alors le mouvement du pôle de rohi- 

 tion le sera également et à chaque terme du premier mouvement il en 

 correspondra un dans le second. Seulement ces mouvements partiels se 

 transmettront d'autant plus réduits qu'ils sout d'un ordre plus élevé. 

 Il en résulte qu'un mouvement même assez irrégulier du pôle d'inertie 

 peut produire un mouvement du pôle de rotation où les irrégularités 

 sont bien moins sensibles, et c'est ainsi qu'on peut mieux concevoir que 

 les phénomènes météorologiques en général bien peu réguliers de leur 

 nature peuvent engendrer un mouvement assez simple du pôle de rotation. 



Nous allons introduire maintenant dans les formules de M. Helmert 

 les résultats que j'ai trouvés précédemment pour le mouvement nninud 

 du pôle de rotation. Il résulte alors comme coordonnées du pôle d'inertie 

 rapportées aux axes principaux de l'ellipse du pôle de rotation: 



, ,,„ ,,^^ , t — sept. 28 



+ ,055 CO.S 2 TT — f; 



365 



1 ,v" ,, . • ,^ f' — sept. 28 



// = 4- ()",()S. . su/ 2 77 ^ 



•^ ~ ' 365 



Nous trouvons donc ])oui- \v pôle, (riucrtie un mouvi^inciit rl//j)liij'Uf-'. 

 rétrograde. L'ellij)se est \\n \)v\\ moins excentrique que celle du pôle de 



