﻿258 Anton Wincklcr. 



und folglicli der genannte, von der t,z Ebene ans gerechnete Kanni 



-4-11, 



\dt 



/ ' „ 1 ( I «, Ui-f 1 jl 



ist. Die Integration läisst sich ansl'iilircn und man crliält : 



/,« + ! 



oder 



.Ui + l) 



• i -i: + a I 



W > f, -4- /; — « " 



Diese Delation tindet immer Statt, welchen Wert h « zwischen und h annehmen mag, aber es wird 

 von diesem Werthe abhängen, ob der Ausdruck rechts um mehr oder weniger von v verschieden ist. Das 

 Maximum dieses Ausdruckes liegt u am nächsten. Der diesem j\Iaximum cutsprechende Werth von a lässt 



sich aber bestimmen. Setzt man nämlich zur Abkürzung : 



: = /, + \h—a —- /, , so lokt : -^ == l/i — a — / 



lind dies verschwindet für : 



Zugleich findet man für diesen Werih von a : 



n + 1 



«" )i + 1 



(»-(-2) 



so dass, weil f als positiv vorausgesetzt ist, der gefundene Werth von « in der That einem Maximum 



(«') . in) 



von a entspricht, welches f. '* , ist. Da nun a noch erösser als dieses Maximum ist, f aber ab- 



niniuit, während « von () in h übergeht, so muss a < sein und ist also 



(n) 



ZU setzen. Aus demselben Gegensatze in der gleichzeitigen Änderung von t imd a folgt ferner, dass 



(w-i-l) ' ()J+2l 



nff j_ negativ bleiben , also von entgegengesetztem Zeichen mit/ ^ sein müsse. 



V ' ' "^ « -f- 1 



(n) {n -l-S) 



Es ist leiclit einzusehen, dass umgekehrt für die Anualime f wachse gleichzeitig mit « und /' 



bleibe von a = bis (i = h beständig negativ, der durch die Tangente des Punktes ^1 bestimmte Raum grös- 



h 



ser als u, sein dem Werthe von u am nächsten kommendes Minimum aber für o= erhalten werden 



« + 1 



-W , . . . , .. , , .. , .w 



würde. Dieses Minimum =/ , h ist immer noch grösser als «, damit also /, , den Werth von u dar- 

 stellen kann, muss das Argument verkleinert, also wieder 



(«) 



