﻿248 



Anton Wtnckler. 



z F 4- 



» ^ {z) + 



•-3-1 -r 2 -^ (^) T^ 2 ! (^) ^ 4 ! («) 



^ = ^.^.)-^ 



^3-i+^Fi p'" , v\ p'" 



3.' „1' 



+--K.) + ^^i^^. + y!^.+5l-^; 



(21 



Aus diesen Gleichungen lassen sich s, , «j, 33..- unzweideutig bestimmen. 



Obgleich die wirkliche Berechnung der z in gegebenen Fällen aus diesen Gleichungen zu geschehen hat', 

 so mag doch eine Darstellung der Bedingungsgleichungen, welche deren gesetzmässige Bildung leichter, als 

 dies oben der Fall ist, erkennen lässt, nicht unerwähnt bleiben. Man gelangt dazu aus (1) mittelst der 

 Gleichungen : 



dx dx dx 



Z,-^2hZ,-\-'^h'Z,+ 



dx 



\ax dx 



= 1 z, J^2hz,^^h^z,^ 



(y) 



<y) 



oder, wenn man F, eliminirt : 



+ 2/>z^+'i/>% + ih\+ 





^1 + A+P^ß^+P^'A+ 

 dx dx dx dx 



+ 2hZ^+3k*Z^ +4:k^Z^+ 



, dz. 



2 "''^s 



-\-p 



dx dx dx 



Durch Vergleichung der entsprechenden Coefficientcn von /i erhält man nun : 



:&+■■■] 



dZ „ dz 

 dx ^dx 



dZ. 



dx 



* dx 



dZ dz. , - „ dz 



^ *^"^« 1 o , '^^i . Q . dZ dz dz^ dz^ 



dZ, 



dZ,, 



-1 ^^^+^^^~d7^ +^^^ 



dZ,, 



n — l , „ "■"«— 2 , „ "-^n— 3 . . dZ 



dx 



dx -^ ■■ +"'-dx 



dz„ „1 dz .y dz _ ., 



■'\ 



dx 



+ ••+«^„ 



d^ 

 dx 



Um daraus die vorigen Resultate wieder zu erhalten, braucht man blos zu bemerken, dass aus der 



Gleichung 



dass also : 



Z= F, 



w 



dZ j:,' dz 

 '''^'-- dx-^'i^^d^ 



^\ = «1 ^(e) 



Als sehr einfaches Beispiel will ich den Fall, in welchem die Grössen Z^, Z^, Z.^ . . . von x unabhän- 

 gig oder constant sind, und blos Z eine J^inction von x ist, etwas näher auslithren. Es sei, dieser Annahme 

 entsprechend : 



Z = 



•^i j Z^ — ffjj 7 •^s 



*I ' ■"8 — "2 7 •"s "■ '•'3 ' • ■ ■^,1 "" ° u 



