80 Allton Purlita. 



wo (' durcli H) gegeben ist und zur Abkürzung gesetzt ist: 



^-HÄ' -24' I' ^^i' ^^-H^4' -i' 2' '-^\ 

 Für a-, .-r', X, X' erliält injui desshalb folgende Bestimmungsgleicbungen aus L), K), M), N): 



^(l)KI 



'■Prfi 



■■(l)KI 



= X-\-\ 



124 



■■'sjnS 



2 



nijn^' 



r[i?lr 



I24j I24J 



-lr(- 





r 





f25l 



r r 

 24 ) 



(ä 



'124) ''124 



5 



r 



-,,|i 



1 24 



I24 



^2ll€ 



Berecbnet man hieraus x...'K und berüciisiclitigt man dabei nocb, dass z. B. 



1 



\ln, 



und 



r(i-x)r(i-+-x) = -. 



sin X TZ ' 



sowie 



ist, für 



so übergeht die Formel P) in folgende : 



i'r 



r25 



ra)r(i-x) 



sin X 71 



0<X<1, 



'fl)4l 



C=C 



^Ä 



(,-.„-)., 



sin 



r 



11 



.24J 



7;r 

 ~2i 



F, 



sin 



^p^e 





'ia 



r 



17] 

 24) 



sm 



1- 



24 



F 



sin 



3 



• Q) 



..R) 



•Q') 



oder , wenn man bierein die wirklieben Werthc der eonstanten Coefficienten einsetzt , so ergibt sich 

 schliesslich 



t = 0-75626 (-Q'Q1571 -hO- 15938.0 F,H-(0-57198- 0-11 781 ^.F^ 



(—0-04002 — 0-72320 i) F, -+- (0- 28580 -t-0- 44486 F^ 



...ß') 



Durch die Gleichungen E), F) und R') ist die Aufgabe, die Oktaedergleichung durch hypergeometrische 

 Reiben jetzt für ein beliebiges A' der positiven Halbebeue gelöst, und um aus diesen Formeln auch ^ für ein 

 negatives 1/, wenn X = x-i-yi' ist, zn berechnen, hat man nur die Rechnung für ein positives y nach den 

 obigen Formeln zu führen, und im Endresultate überall — / statt -^-t, einzuführen, wodurch die Aufgabe nach 

 jeder Richtung hin als gelöst zu betrachten ist. 



