Das Oktaeder- und die Gleichung vierten Grades. 



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Bei einer Suhstitutiüii der Periode 2, /,. B. bei .S'uci, durch welche man erhält: 



^.' 



■) n — .1 — - > 



1^=2 



\f^ 



findet man für den zugehörigen Werth von £: 



also erleidet auch ? eine Substitution der Periode 2, und hieraus folgt unter Beachtung des in §. 3 des 

 ersten Abschnittes über die Zusammensetzung der Substitutionen Gesagten, die Richtigkeit der Behauptung, 

 dass a) wieder zu einer Oktaedergleichung für c führt. 

 Für die Substitution b) hat man 



3 g' 



.f3i7 3^ 



8^ 8?; 





und demnach für ?: 



also gleichfalls eine Substitution der Periode 4. 

 Bei der Substitution 



?' = *■?, 



hat man ferner 



und darum für £.: 



dH' 



|A_2 ' lA-2 

 3i/ 3i/) 3 H' 



3?;-(/-:i2) 1 8?* 8'!,' 8?;" (lA-2) ^8f, 3?, 





?' = .- 





u. s. w. , womit der Beweis für die obige Behauptung erbracht ist. 



In Folge der Substitutionen a), b), c) erhält mau also für ? die Oklaedergleichuug der Form 11'), wo ich 

 die Function auf der rechten Seite jedoch nicht wirklich bilden will, sondern nur noch die drei Dreiecke auf 

 .der Kugel angeben will, welche zufolge der drei Gleichungen 11'), die den drei 'J'rausfoniiatiouen a), b) und 

 c) entsprechen, die A'-Ebene abbilden, und die also dem Dreiecke EAD der Fig. 2 analog sind. 



1* 



