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B. Igel. 



gesetzt ist. In 'unserem Falle ist N='m, d. li. die rationale Function f häugt nur von einer Wurzel der vor- 

 gelegten Gleichung ab. Es handelt jetzt darum, die Relationen zu entwickeln, welche aus der Vcrglcichung 

 der Coefticienten der adäquaten Grieichungen 



P =0 



entspringen. Bezeichnen wir mit 



die Eesultante B^J•^f.,, nachdem man in ihr resp. eine Reihe, zwei Reihen oder k Reihen der Coefficienten von 

 /j durch die Coefticienten von /^ ersetzt hat, so ist der zweite Coefficient von 



wo die Summe sich auf alle Reihen der Resultante aus den Elementen v(tn /!, bezieht, so dass /', eine Summe 

 von »t Determinanten von je 2mter Ordnung ist. Derselbe Coefficient in der Gleichung y' = ist 



P, = 



SA(«) 



H/uQ 



o„. . .«„_i a„ 



1 y, y^ . . . y„_i 



• ^n — 1 ^« 



oder, nachdem man diesen Ausdruck mit Hilfe von f\ = reducirt hat, 



-" \J\Js) 

 wo die Summe sich auf alle Wurzeln von /', — erstrecken. Wir erhalten daher die Relation 



= SS Ä, {.-!,««-' -H B,a"-- -t- -t- iV,} .— 

 Da nun ferner der letzte Coefficient in 7i!|y,,y.,+x/,) = 



'^"~ iiU\.Q 



und derselbe Coefficient in P = 



«0 ffj . . . iln 



1 



A'V./a) 



iiy,(«) 



ist, so folgt 



iKAQ _ n/,(«) 



HA.Q RU\.Q" 



Oq. . . a„_i an 



1 y, ■ -fn- 



