über eine Classe von Abersclien Gleichungen. 



Da nun 1 1 /!, (rt) = 7i'iy_ y.) , so folgt 



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^Ifl) = ri 



%■ ■ ■ «„-1 ein 



ri <i) . 



Betrachten wir <l>(',r) al.s eine Function (w — 1 iten Grades, so ist Il<^(«) die Resultante von <I> und /',, 

 und da dieselbe die (// — l)te l'otenz von ///■(,/,) ist, so folgt, dass, wenn /' und f.^ eine gemeinschaftliche 

 Wurzel lial)cn, /, und <l> n — \ geraeiuschaftlitdie Wurzeln haben. «I> wird also in diesem Falle gleich 



/i 



X — (7 



wo n eine Wurzel von /' =0 bedeutet, welche <I> = nicht genügt. Wir liaben also den Satz: 



Satz. 

 Wenn /', = und /!, = eine gemeinschaftliche AVurzel haben, so stellt sich 



/i 



X — a 



in Forin einer Determinante <1> dar. 



T"-3 , 



fn-i 



■^ ■ -gr3fc'g'-^ 



DBukbcliriltou der lualhom.-ualurw. Gl. XLV. Bil. Aljliiuuiluii(;eu vou Niclitiuilglicderu. 



yy 



