Zur Theorie der aus den vierten. Einheitswurzeln gebildeten complexen Zahlen. 175 



wo «!,.(.'') die Anzahl derjenigen Divisoren von x ist, welche (7/-)te Potenzen sind und deren complementärer 

 Divisor durch keine crt« Potenz theilbar ist. 

 Es ist mm: 



■^=(0-) -5= (\' »)-"=(") 



=Z'(ife)(i;>^(v'ii: 



V 



Man iiat also: 





_ 7i!:{r'j)L,, _ 



wo: 



ist, aus welcher Gleichung folgt: 



'?:•' \r.^ log« 1 ) r ,log« 



(a = 2). 

 Aus den eben entwickelten Formeln ergehen sich die Gleichungen: 



69) hm„ = ^ = -^^(7^ 



/ «2,-, c(a.') 



,. .rr„i (271)^"+' ^„L.,.. 



' ^)) ll"l " = OO = ...po , ix;-/ Nr 



-^ // Ibl ylr'j-ir\)C{p)L^ 



... ,. , .,■ tt. _ 2^T(2<7+l)C(r(2.+ l))L,,..^., 



'"^ 11'". = CO ;^^ - ;r'^'r,,C(27+l) 



/ a2,-+l.23+lU") 



''■' lim.=oo ^^ - 2-'*-'+"+-I\(^2;-4-l)(2(7+l)V2,?r2cr-f-l^ 



