176 Leopold Gcgenha iier. 



Man hat daher die arithmetischen Theoreme : 



Jede ganze compiexe Zahl von der Korui a + hi hat im Mittel: 



primäre Divisoren, welche (5/)te Potenzen sind niul deren complementärer Divisor durch iieine ^te Potenz 

 theilbar ist, nnd: 



primäre Divisoren, welelie (c7;-~)te Potenzen sind und deren complementärer Divisor mindestens durch eine 

 <jte Potenz theilbar ist. 



Jede ganze compiexe Zald von der Form a + hi hat im IMittel: 



2T(2rrj-J.-l\C(G^L, 



primäre Divisoren, welche {2or\'Q Potenzen sind und deren complementärer Divisor durch keine jte Potenz 

 theilbar ist, und : 



{2Ky'-B,M,., j i_( 



2r(2r7+n \ r(7)L,* 



primäre Divisoren, welche (27/-)'*' Potenzen sind, und deren complementärer Divisor mindestens durch eine 

 ffte Potenz theilbar ist. 



Jede ganze compiexe Zahl von der Form a + bi hat im Mittel: 



(2;r)^-('-"r(2(7+l)J?„.L^,., 

 r(2rG+l)B,L,, 



primäre Divisoren, welche (2iry^ Potenzen sind und deren complementärer Divisor durch keine (2ff")te Potenz 

 tlieilbar ist, und: 



(2rY^-J3„.L.,, ( 2r(:27+l) l 

 2l\2ar-\-l) l i^2,-T)-'/.*,L,,l 



primäre Divisoren, welche (27;)te Potenzen sind und deren complementärer Divisor durch mindestens eine 

 (2c7)t'' Potenz theilbar ist. 



Jede ganze compiexe Zahl von der Form a + bi besitzt im Mittel: 



2-'+-r(2 7 + lK0-(27+n')L,,...+ i. 

 --+'z,,(:[2o+l) 



primäre Divisoren, welche (;(27 4-1"))'° Potenzen sind und deren complementärer Divisor durch keine (2!7+l)te 

 Potenz theilbar ist, und: 



^0-(2.4-l))L,..,.{l- ^,,.^J,^^_^^j 



primäre Divisoren, welche (/•(25 + l))tc Potenzen sind und deren complementärer Divisor mindestens durch 

 eine (2<74-l)te Potenz theilbar ist. 



Jede ganze compiexe Zahl von der Form a + bi besitzl im Mittel: 



■,2,,^a+<)r(^2g+l)r,2,.+.)|3.+n-,t((2r+n(27-:-l)) 

 2='-(2'+'T((2r+lX2ff + l)>.,C(27+l) 



