Zur Tlieorie der a/is den vierten Einheitswurzeln t/efnldeten eoniplexen Zahlen. 177 



primäre Divisoren, welche (2r+l')('27+l)te Potenzen sind und deren compleinentärer Divisor durch keine 

 (2j+l)f"5 Potenz theilbar ist und: 



^'^'•+"'--+"T(2.+i„2.+ii-<C((2r + l)(27+l)) ( 2^-+'r(27+l) \ 



2(-'-+')^2'+')+'l\(^2r+ 1)1 27+1)) ( ;:-'+' r,,rt 25+ 1)1 



primäre Divisoren, welche (2r+r)(27 + l)te Potenzen sind und deren complementärer Divisor mindestens 

 durch eine (25 + l)te Potenz theilbar ist. 



Jede ganze complexe Zahl von der Form a + hi besitzt im Mittel: 



60^2 



primäre Divisoren, welche vierte Potenzen sind und deren complementärer Divisor durch kein Quadrat 

 theilbar ist. 



Jede ganze complexe Zahl von der Form a + bi besitzt im Mittel: 



6301.2 



primäre Divisoren, welche sechste Potenzen sind und deren complementärer Divisor durch kein Quadrat 

 theilbar ist. 



Jede ganze complexe Zahl von der Form a-hbi besitzt im Mittel: 



6300 L^ 



primäre Divisoren, welche achte Potenzen sind und deren complementärer Divisor durch kein Quadrat 

 theilbar ist. 



Jede ganze complexe Zahl von der Form u+bi besitzt im Mittel: 



623701,2 



primäre Divisoren, welche zehnte Potenzen sind und deren complementärer Divisor durch kein Quadrat 

 theilbar ist. 



Jede ganze complexe Zahl von der Form a + bi besitzt im Mittel: 



G91-"L,g 

 425675250 L^ 



primäre Divisoren, welclie zwölfte Potenzen sind und deren complemenfärer Divisor durch kein Quadrat 

 theilbar ist. 



Setzt man ferner: 



74) 2^K'^n,.(v/f) = a,.(.r) 



so ist offenbar: 



wenn: 



x= Q.R'- 



nnd R'' die grösste in x aufgehende ?-te Potenz ist. 



Denkschriften der mathem.-naturw. Gl. L. Bd. 



