Zur Theorie der aus den vierten Einheitswurzeln gebildeten complexen Zahlen. 155 



oder: 



Man hat daher die Relation: 



Sind die in dieser Gleiclmng auftretenden Grössen so beschaffen, dass 

 ist, so hat man : 



'' I.," (fe^. -f) =„? ;" (V»(*^) - r) +|,« (VjfcÄt? -') -'"«''(^>- 



■S)i{n)%{B) 



so erhält man die folgende, zuerst von Herrn F. Mertens auf anderem Wege abgeleitete Formel: 



Es ist ferner; 





^ <i^)(z^G-r 



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 "==(") 



wo die Summatiou bezüglich r/, über jene primären Divisoren der ganzen complexen Zahl x auszudehnen ist, 

 deren complenientärer Divisor eine durch C tlieilbare rte Potenz ist. 



Bezeichnet man mit P/,,,.,j(.'r) die Summe der Normen der /,-ten Potenzen derjenigen primären Divisoren 

 der ganzen complexen Zahl x, welche durch c'' tlieilbare rte Potenzen sind, so dass also Fü,,;c{x) die Anzalil 

 dieser Theiler ist, so erhält man die Relation: 



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