Zur Theorie der aus den vierten Einheitswurzelu cjehildeten complexen Zahlen. 157 



Es ist also für s > 1 : 



;t=(oo) ^ ^ 



und daher hat man auch: 



_ 7rCM^+l))L,.(,+.) 



■ — i-, r, c \-^) 





wo: 



W,//,+ iui 



W< ^-^^ i |<:(r(Ä; + l))+ — log»— logiV('-) + '^+ r,- — 1 -• f. . i ~^ V" 



■('■4) 



'"'^ '-- '" '■■"" " "- </^mcy „(/('+l)) 



4tn 



I , 1 ^ 



>1 



lA^I < ^-5^-5^ p— ^ k(r(Ä;+l))+ - log «-log i^(c)+C+ -—r-- — 



4/-T ( ' \/n-N{c) 



/- U( — lOgW lOgN(c))+C , , ON »T/ -,T AT/ \ I 1 



^CO'. 4 '4 V'« 4v/;T) V^ 2^ 



ist. 



Aus der Gleichung 12) folgt: 



Id) hm^eo ^^^^ = 4V(f'-(^-+')) (,r(;t+l)>l) 



i^j nm„=eo ^^ -8r(2r(^+l) + l)iV^c^'(*+')) 



} P_2t,ä,+i,,:(a:) 

 ^ "-°° n ■~2(2'-+'X2^+')+T((2r+l)(2A;+l))iV^(c(2'-+*X«+')) 



wo t2j der ate Secantencoeffieient ist. 



Ist in der Formel 8) /.■ z= und v = 1, so kann man dieselbe mit Hilfe der Relation 7) zunäclist in die 

 folgende verwandeln: 



'o 



p.„„,)=.E'.(.T,)-Kv^)r 



V p„ , r^N _ 9 V 



Berücksichtigt man die von Herrn F. Hertens aufgestellte Relation: 



1 ^ r^Oog^ ^^„ ,-4 + log_2 _^ l 



wo: 



und: 



_^y (-l)-log(2x-l) 

 ■^'■~ ^ (2x— IV 



j:=2 ^ 



