Zur Theorie der aus <1rn rierfen Einheltswurzelu gebildeten complexen Zahlen. 1()7 

 =°° TrT — TTTTTi = tt^^ — Tj- t'^ log lO-;-2L — 1 -i ' -; ^^ '- -— -\ 



^^ -j.o....,(.r) 



/ '■i,ii,23+)(j;0 



46) lim, 



j-- = i„) 



7r-'-'T2,r(27+]) ( ^ - ;r ?(27+l) r:''+' '■,, \ 



flini „=oo — = ; lim . „=oo — = 



^^^l.^.^.+ lU■■) — ^ r;,,,,+,(.r) 

 48) lim-„.„=, ^=(1+V. .■=,„-,' 



'/). /I = 00 



_ 2^-^r(2a+l) I . Sfflf, (2.-H)5..+ , 2^-+^r(2a+2)TO,,+ . ) 



flimrj.M^oo — = '*; lim ,=oo — = 



n ' 



49) lim,=, 



° 10^—10^-' 



32(2;:)— ß,L,, ( *' ,-, ^ il t2,T)-^-/y, L,, ) 



50, lim.^.^^^^:^ W^^ 



Ans deu entwickelten Gleichiuigeu ergeben sich folgende arithmetische Theoreme: 



üie Summe der Normen der reciproken /tcu Potenzen derjenigen primären Divisoren einer ganzen com- 



plexen Zahl von der Form a-\-hi, welche rt'- Potenzen und durch keine (<Tr)te Potenz theilbarsiiid, beträgt im 



Mittel: 



nie Summe der Normen der reciproken /tcu Potenzen derjenigen primären Divisoren einer ganzen coni- 

 plexen Zahl von der Form ,i-hhi, welciie (27)ti' Potenzen und diirch keine (27/)fe Potenz tiieilbar sind, beträgt 

 im Mittel: 



