168 Leopold Gegcnhaucr. 



Die Summe der Normen der reciproken {2k)ien Potenzen der)enii>en primären Divisoren einer ganzen 

 complexen Zalil von der Form u-^bi, welclie (2y-i-r)te Potenzen und durch keine {o{2r+l))ie Potenz thcilbar 

 sind, beträgt im Mittel : 



;t('-'-+'X-^-+"C(( 2r+ 1)( 2k-'r r))r(,,^,x2/.-n)-i 



2(-' + ')(«+') + '<(5( 2r+ l){2k+ 1) iPi {•2r+r)(2k+l) )L,^2.+ixv.-+i) 



Die Summe der Normen der reciprokeu Ateu Potenzen derjenigen primären Divisoren einer ganzen com- 

 plexen Zahl von der Form a-'.-hi, welclie rt'^ Potenzen und durch keine (27/)te Potenz theilbar sind, beträgt im 



Mittel: 



r[2'jr{k+l) + l)C(>-(fc+ 1 ) )L,(;,+i) 



Die Summe der Normen der reciprokcn Ä-teu Potenzen derjenigen primären Divisoren einer ganzen com- 

 plexen Zahl von der Form a->rbi, welche rte Potenzen und mindestens durch eine ('7r)te Potenz tiieilbav sind, 

 beträgt im Mittel : 



Die Summe der Normen der reciproken Ä:ten Potenzen derjenigen primären Divisoren einer ganzen com- 

 plexen Zahl von der Form K-yhi, welche (2/)te Potenzen und mindestens durch eine (2c7;)te Potenz theilbar sind, 

 beträgt im Mittel: 



f2;rV'(^'-+"B,(,+ ,)1^2,C .-+o fi _ 2r(2ar(7,--t-l)-'rl') \ 

 2r(2r(Ä--:-l) + l) ( (,2- )--('■•+ '^ß,,(;, + ,)L2,, (,,+ ,)( ■ 



Die Summe der Normen der reciproken (2Z-)ten Potenzen derjenigen primären Divisoren einer ganzen 

 complexen Zahl von der Form a + hi, welche i2/ + I^p Potenzen und mindestens durch eine {(j[2r-hlj)io Potenz 

 theilbar sind, beträgt im Mittel: 



^(ä,.+i)(2/.-+i)^((2r + 1)(2Ä:+ l)')r(2,+ ,)(,,+i)-i (^ 



2C''-+im-+i)+T((2r+l){2k+l)) l 4(7(2r-t-l )(2/fc+l))La(3,-Hi)(2/-t-i) )' 



Die Summe der Normen der reciproken fct'-« Potenzen derjenigen primären Divisoren einer ganzen com- 

 plexen Zahl von der Form a + bi, welche rte Potenzen und mindestens durch eine (2ff*-)te Potenz theilbar sind, 

 beträgt im Mittel: 



. , ,,,^ L 2ri2^r(7.-+i)+r) I 



C{>\k+l))L,^,,+ i) \i — , ■.2,,,,,, Dß f \ ■ 



^ ^ ( (27r)-"^'+'^±>c,.(/,+i)-L/2cj,(/;-fi)' 



Die Anzahl derjenigen primären Divisoren einer ganzen complexen Zahl von der Form a + bi, welche 

 ;te Potenzen und durch keine (ar)te Potenz theilbar sind, beträgt im Mittel: 



t('7y)L„. ■ 



Die Anzahl derjenigen primären Divisoren einer ganzen complexen Zaid von der Form n + bi, welche 

 (2/-)te Potenzen und durch keine (2ar)tc Potenz theilbar sind, beträgl im Mittel: 



r(2?r-t-l)-B,-L2,. 

 (2;r)-'("-')r(2r+l )5„.Lj,; 



Die Anzahl derjenigen primären Divisoren einer ganzen complexen Zahl von der Form n-hbi, welche 

 (2r + l)te Potenzen und durch keine (^'7(2;+l))te Potenz theilbar sind, beträgt im Mittel: 



n--'-+';(2r+l)T3, 



2-''+- l:['j[2r-'r 1 ))]\2/-+ l)Lc(.,.+ i)' 



