170 Leopold (Jegenhauer. 



Ist: 



lim ,,,„=00— = 



n 



3 



lim,,,„ = co^ = 



so besitzt jede ganze complexe Zahl von der Form a + hi, deren Norm in dem Intervalle n^r,-\-\. . .n + r, liegt, 

 im Mittel: 



-4:; — r-rr^F- log n + 2C-i '- + ;. .,,T^ — ■ 



primäre Divisoren, welche durch keine (2ff)te Potenz theilbar sind, und: 



K 



log «4-2 C+ ^-i 1 



89«, w 2r(2c^ + l) > aY[2i+l) )2T(2a+l)'^2. Wo 



^^^io«« + .c+ _^ ji^i ^ßny^B^J 2{27:y^-^ B,L,J (2kY^B, U, 



primäre Divisoren, welche mindestens einen Primfactor in der (27)ten oder einer höheren Potenz enthalten. 



Ist: 



so besitzt jede ganze complexe Zahl von der Form a-\-bi, deren Norm in dem Intervalle n — r. + l . . .n-hr, liegt, 

 im Mittel: 



____^log;,+2C+ -^ + ^(2.+l) ^^^W. 



primäre Divisoren, welche durch keine (27+l)te Potenz theilbar sind, und: 



primäre Divisoren, welche mindestens einen Primfactor in der (27 + l)teii oder einer höheren Potenz enthalten. 

 Jede ganze complexe Zahl von der Form a + bi mit ,s-zifferiger Norm hat im Mittel: 



sloglO + 2C'-H-*+^-^.^-^! 



4C(7)LJ = ■ - ■ - ■ 9 ■ ^(5) L^ 



primäre Divisoren, welche durch keine ate Potenz theilbar sind, und: 



TT \ . ,,, „^ . sm, log 10),, 1 ^ ^- , %, m, 



primäre Divisoren, welche mindestens einen Primfactor in der c/t«'» oder einer höheren Potenz entlialten. 

 Jede ganze complexe Zahl von der Form a-i-hi mit .s-zifferiger Norm hat im Mittel: 



primäre Divisoren, welche durch keine (25)te Potenz theilbar sind, und: 



'^ * inoio^9.' i_^ ^'^'^ ^'•^S-IO), 2r(2^-H-) ^ ^r(2^ + n ( 2r( 2^ + 1)5., SWaJ 



primiUc Divisoren, welche mindestens einen Primfactor in der ( 2a)te'i oder einer höheren Potenz enthalteq. 



