146 Leopold Gegenhauer. 



die Gleichung: 



besteht. 



Subtrahirt man nun in der Determinante: 



I *l''3''3'--'»Vl (i„^■2,;3,...,^•2^ = 1,2, 3,. . ., 2n) 



von denjenigen Elementen, welche an der zweiten Stelle den Index 2«— /+1 haben, jene Elemente, welche 

 an derselben Stelle den Index X besitzen, für X = 1, 2, 3, ... , n, so erhält man die Gleichung: 



\a I-Ib(') i 



\,H,H-.---,Hp\ I 'l,'2.'3>---,'2;> I (ij,i2,J3,...,j.^^,= 1,2, .3,...,2«) 



wo: 



für: 





■i„ :s= n 



ist, während für: 

 die Gleichung: 



h>H,hi--->Hp ~ >\,h,k^---,iip "*" 'ii2w— /.+ l,/3,/4,...,;ap 



besteht. 



Nun ist aber für: 



+ '^2m— H+1, 2n— »2+1, /3''4r--:'2j."^"^'l'2"~'2+l''3>»4>--- hp 



= 0, 

 und daher hat man die Relation : 



ß(l) _A 



wenn: 



i^ ^ n ; i^ > ?« 

 ist. 



Genügen die Indices /, und \ den Relationen: 



so wird: 

 während für : 



ist, und für : 

 die Relation: 



7? ~~ n I r/ 







^H,H, »3,. . ., »2^ = %, h, »3,-- ■ . Hp '^"'H, 2»— !2 + l, «3, »4.--> »'2;. 



besteht. 



Subtrahirt man ferner in der Determinante : 



5(1) 



h,'2 '3,--v'2^ I (,:i,J2,t3,...,i2p=l,2,3,...,2») 



