Beiträge zur Erklärung der kosmisch-terrestrischen Erscheinungen. 



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lialbmessev, PSP' der Meridian der Sonne auf der Erdoberfläche, NSC die Hälfte des Kreises, dessen 

 Ebene durch den Radius OS und durch den Ort N geht, also, weil SO±Eb. EF, auf der Beleuchtungs- 

 grenze senkrecht steht; so ist DS =o die Declination der Sonne, < D PB =< der Stundenwinkel, B N = '^ die 

 geographische Breite des Ortes N, arc. NS = NG + GS = .r4-90° und .r der sphärische Abstand des Ortes N 

 von der Beleuchtungsgrenze. 



Durch Anwendung bekannter Gruudformel auf 



Fiff 3 

 das Dreieck SPN erhält man sofort die Bedingungs- 

 gleichung 



1) 



sin a; := — sin ^ sin o — cos fCOsScoät, 



welche für den durch das Zenith des Ortes gehenden 

 und auf die Erdoberfläche projicirten Punkt der Mit- 

 tellinie des elektrischen Gürtels besteht. 



Wenn man den Bogen x für verschiedene zu- 

 sammengehörige Werthe von f, o und f nach dieser 

 Gleichung berechnet, so finden sich hiefür Werthe 

 zwischen 10° und 40°, am häufigsten ungefähr 23°. 

 Dieses Schwanken hat nichts Auffallendes, indem 

 der elektrische Gürtel ohne Zweifel eine gewisse 

 Flächenausdehnung besitzt und das Nordlicht nicht 

 immer aus der Mittellinie kommen muss. Einzelne 

 Beobachtungen reichen also nicht aus, um eine Vor- 

 stellung vom Verlauf der CUu'vc zu gewinnen; es 

 müssen dazu viele Beobachtungen in Rechnung ge- 

 bracht werden. Nun liegt es nahe, die im ersten Tlieile für verschiedene Breiten und Jahreszeiten zusammen- 

 gestellten täglichen Sfunden der Maxima zu benützen ; allein diese beziehen sich nicht ausschliesslich auf 

 grosse Erscheinungen, die in der Nälie des Ortes stattgefunden haben, sondern auch auf kleinere, deren 

 Entstehungsherd oft augenscheinlich weit entfernt war, und bei welchen also nicht angenommen werden kann, 

 dass die elektrische Curve gleichzeitig durch das Zenith gegangen sei. 



Hiezu hielt ich nur Beobachtungen aus Schweden und südlich von Franz Josefs-Land geeignet, erstere 

 weil der Catalog von Rubenson viele Notirungen — wenigstens für die Abendzeit — mit Angaben wie: 

 Krone, im Zenith, über den ganzen Himmel etc. aufweist, letztere weil sie sich ebenfalls meist auf grosse 

 Erscheinungen beziehen, in bedeutender Zahl vorliegen und die Beobachtungen aus Nordschweden, welche 

 weniger zahlreich sind, gut ergänzen. ICs gibt nur sehr wenig Orte, bei welchen für dieselbe Jahreszeit eine 

 zur Rechnung genügende Anzahl derartiger Nordlichter verzeichnet steht. Da sich aber die Ortszeit des 

 täglichen Maximums mit f und o nur wenig ändert, so kann man die Beobachtungen nach (f und 3 in Grui)|)en 

 tlieilen, so dass innerhalb einer solchen die Werthe von f und 5, also auch von t, nur wenig variiren, für jede 

 Gruppe ein Mittel von diesen Grössen nehmen und darnach einzelne Wertlie von x berechnen, die gewisse 

 Punkte der in Frage stehenden Curve ohne Zweifel besser markiren. In der Tabelle auf Seite 26 und 27 sind 

 diese Mittel und die daraus berechneten sphärischen Abstände .;• zusammengestellt und wurde, um einiger- 

 massen das Gewicht bcurtheilen zu können, bei jeder Gruppe die Zahl der Beobachtungen in Parenthese bei- 

 gesetzt. 



X ist deutlich als abnehmende Function sowohl von y als auch von o zu erkennen. In der Westseite 

 maclien nur vereinzelte Bestimmungen für die Wintermitte eine Ausnahme; in der Ostseite ist die Unsicherheit 

 etwas grösser, weil hiefür alle Beobachtungen in Rechnung gezogen werden mussten und ihre Anzahl noch 

 öfters zu klein war. 



Denkschriften der mathem.-nalurw. Gl. L. Bd. Abhandlungen von Nichtmitgliedem. 



