372 E. Weiss, 



§• 8. 

 Notiz, die Berechnung des Sectors betreffend. 



Zur Berechnung des Verhältnisses (-q) des Sectors zum Dreiecke bediene ich mich der im Nachste- 

 henden entwickelten, den Hansen'schen sehr ähnhchen P\irmeln, die ich aber in manchen Stücken für 

 bequemer halte. 



Es sei : 



n = TaTi, sin (vt — f„) n-f] = ^s/ p 



vi,—v„ = 2/ Ei,—E„ — 2g 



6« 



6(\/r„7'„cos/)3 



^-4cos/L s^ran --I 



Dann lauten die beiden Grundgleichungen, von denen Hansen ' ausgeht: 



' ^ ' ^ 4 sin p-* V 5 2 ow 2 / 



.^g 



Eliminirt man sin^ ^ mit Hilfe der ersten Gleichung aus der zweiten, so entsteht: 

 ,. .X ,r. /Ö m' 6 ,N /27 m'^ 72 m'l 48,, 



/9 w'^ 18 w'^/ 24 w'/^ 32 ■ 

 '^\]A'^~Y'~^'^ T'^^2l ' 



Daraus gewinnt man durch denselben Process wie Hansen: 



■f] = 1 +7//'— l'— in'^+~in'l] + (^m'^+ Jr^ ;»'^/+ — m'!"^ 

 ' VlO o / V<3ü 3o 3o 



/2229 ,. 156(3 ,,, 864 ,„ ,, 32 , ,, 

 V 350 1/0 I/O 21 



;;/'^+ -- »/'/j kann man wegschaffen durch Einführen der neuen 



Variabelen x mittelst der Relation: 



Man erhält dann: 



•»'=-"•^^^)('+l'>■ 



/ 17 , 18 „, 12 ,„> /883 , 162 ,, 12 , ,, 64 ,„ 

 V350 170 17o / V7000 875 8/o 52o 



Da A und / sehr kleine Grössen sind, ist hinreichend genau: 



■q— 1h-x, 



Hansen, Über die Bestimmung der Bahn eines Himmelskürpcrs, -Rcr. d. kiinigl. siiclis. Gcscllsch. d. Wiss. 1863, S. 121. 



