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Die Berechnung von -q nach diesen Formehi stellt sich demnach so: 



1 {n-r^y 



I 



w = 



16 Tan 



s/w (1 w) 



tg^- V 



sin- 

 l — 



18){ ' cos/cos/>* 



6^ 



Q{\/ ran cos ff 



h' — -^ — log {^\ — <^- 079 1 8 1 



, 6 , V5/ 



tg C = 0-321727 s//? % - 9-979303 \//7 tg ? 



oder: 



h' 



1 -+- 1 • 1 Ä' 



log (1-1) =0-041393 



1+1-lÄ' 



1+.. 



'/] — 1 =1 X 



Nach Durchführung der Hypothesen benöthigt man für die Berechnung der Elemente noch : 



2 4 Tj^ 

 tg2co^ \/w — w^ 



§• 9. 

 Zusammenstellung der Formeln für die Bahnbestimmung eines Asteroiden, so lange die Beobachtungen 



nur ein Intervall von 30 bis 40 Tagen umschliessen. 



Die vorstehenden Untersuchungen haben ergehen, dass es in der Regel zu sehr weitläufigen Rech- 

 nungen führen würde, wollte man bei einer ersten Bahnbestimmung eines Kometen die Excentricität 

 unbestimmt lassen. Dies geschieht in der Praxis wohl auch nie; man berechnet für einen solchen Him- 

 melskörper stets zuerst eine Parabel, und geht auf eine Ellipse erst über, wenn diese nicht genügt. Dann 

 liefert aber die Parabel bereits Näherungswerthe für die Verhältnisse der Dreiecksflächen, und man wird 

 es jedenfalls vorziehen, die neue Rechnung auf diese aufzubauen, statt sie so anzulegen, als ob die Bahn 

 völlig unbekannt wäre. Wir werden daher hier zunächst nur die Berechnung einer Asteroidenbahn ins 

 Auge fassen. 



Ich nehme dabei als selbstverständlich an, dtxss man bei einer ersten Bahnbestimmung nicht eine 

 übertriebene, übrigens auch ganz nutzlose Genauigkeit, etwa durch Berücksichtigung der Sonnenbreiten, 

 Einführung des Locus fictus u. s. w. anstrebt. Denn in einem solclien Falle könnte natürlich von Kür- 

 zungen der Formeln überhaupt nicht die Rede sein, da es nicht am Platze wäre, an einigen Stellen mit 

 besonderer Rigorosität vorzugehen, an anderen hingegen sich beträchtliche Vernachlässigungen zu 

 erlauben. Ich nehme daher an, dass an die Beobachtungen keine Correctionen wegen Sonnenbreite, 

 Parallaxe und Aberration angebracht werden, sondern dass man sie einfacli mit der scheinbaren Schiefe 

 der Ekliptik in Länge und Breite verwandelt, die erstere mit Nutation und Präccssion auf den .Anfang des 



