Baliubcstivnuuug eines Hiiiiniclskörpcrs aus drei Beobachfuugeu. 357 



wo die Bedeutung von 'f,„ und *!>„, klar ist. Setzen wir darin für die Verhältnisse der Dreiecksflächen die 

 oben ermittelten VVerthe ein, und beschäftigen wir uns zuvörderst nur mit '^,„, so finden wir: 



12) <p,„ = M,fJ-M^ + A^ [(e,+6,)^,„ + (o,+e,)C,„] + 



+ ^Z [(QaÖ.-Ql) ^,„-(0,6,-62) C,„] + 



+ ^^^di%+%) (^Öj-36j) ^,„ + (6, + 63) (762-36;;) C,„]- 



-^^H{3(e3+e?e.+e«)-7e,e2}^,„+j3(6^+62e,+63)-7e2t,,c,„]+... 



>1,„ — i?, sin (0,„— L,) C,„ = 7?3 sin (0,„— L3). 



Der Bau dieser Formel zeigt unmittelbar, dass sie für die numerische Berechnung durcii Einführen der 

 nachstehenden Hilfsgrössen sich sehr vereinfachen lässt. 



g^ sin G, = (6|+6.J R^ sin L, +(62 + 63) R.^ sin L3 

 ^, cos G, = (61+62) /?, cos L, + ( 62 + 63) 7?3 cos 1-3 



g^ sin Gj = (6263— 6j) /?, sin L,— (6, 6^—6;^) ;?3 sin L^ 



g^ cos G2 = (62 63—62) 7?, cos L,— (6, 62-6=) i?3 cos L3 

 H), 



^^3 sin G3 = (61+62) (762—362) i?, sin L, + (62 + 63) (76-— 36_2) R^ sin L3 



^^3 cos G3 = (61+62) (762—362) R^ cos L, + (62 + 6,) (762-362) R^ cos L3 



^^ sin G^ = (36'^— 762 6, + 362 62 + 36-'j /?, sin Li +(363—702 03 + 362 62+363) R^ sin L3 

 g^ cos G4 = (363— 762 61 + 362 62+363) ^^ ^os L, + (363— 76263 + 36262+363) ^^ cosLj. 



Unsere Gleichung lautet jetzt: 



12*) ?,„ = ' %^ '^ "' et^ •^' ''" (G -0,„) -^^^^ sin (G2-O,,,) X- 



^1^3 .„• .;.w^, _n ^ _^^^h 



^ ■ g, sin (G3-O,,,) + ^\^, sin (G-Q,.,) ']. 



36002 , 2 



Für <&„, bedarf es keiner neuen Entwicklungen, da es genau so gebaut ist, wie cp„, ; es treten nur an 

 die Stelle der für den Himmelskörper geltenden Grössen die analogen der Erde. Sei also : 



X ^ 1 / dR, 



13) < 



'Ri \ db 



~Ri'[ db^J Rl [dbj ■ 

 Dann ist : 



^ b,A„i + fl.,C,„. 6, 6„ ■ ,r^ r\ \ ^1^3 ., • //-■ rt w 



*m= J ö" 66^ ■ -^' ^'^ (^1 — öm) — -^^2 sm (G2— 0,„) X- 



^^-^ . . ^^3 sin (G3-O,,,) + ^g, sin (G-Q,,,) W. 



360%Rl •-"■* ' •* '"" 4O62 



