358 E. Weiss, 



Wir erhalten also : 



1 4) P,:, = ^^:^®-^ [- sin (G, - 0.n) (~, - i;) + | g, sin (G,- 0,„) (A-- /) + 



+ ^.§3 sin (G,~ 0,;,) (^ - ^e) - ^ -^4 «i" (^'4~0,) Cl'--}-)] 



Zwischen mehreren der hier eingeführten Hilfsgrössen bestehen so genähert einfache Relationen, dass 

 deren Verwerthung uns der Berechnung eines grossen Theiles derselben überhebt. Ehe wir jedoch zur 

 Aufsuchung dieser Relationen schreiten, wollen wir ims vorher noch zur Orientirung für verschiedene 

 Verhältnisse der Zwischenzeiten und der hitervalle zwischen den äussersten Beobachtungen durch eine 

 hinreichend scharfe Überschlagsrechnung die Grösse der einzelnen Quantitäten numerisch bestimmen, um 

 an der Hand dieser Zahlenwerthe zum späteren Gebrauche ein klareres Bild über die Bedeutung jeder der- 

 selben zu gewinnen, als eine allgemeine Discussion zu geben vermag. 



Zu diesem Zw^ecke wollen wir die obigen Hilfsgrössen dadurch in eine übersichtlichere Form bringen, 



dass wir die Winkel von einem Punkte aus zählen, dessen Länge •' ^ "' betrilgt; man hat dann: 

 . sin (G,-^^) = |(e,, + 6,)i?,-(e, + 6,)i?,l sin -'=^ 



[(6^ -4- 6., ) R., + (6, + %) R,\ cos ^% ^' 



^sin (G,-^^'^) = -[(e,e,-6^)/?,+ (e,0,-6y)7?,lsin ^^^^ 



g, cos (G,-^^^) = - [(e,e,-e2)/?,_(e,e,-ej)/?,]cos^:^ 



H*)' 



g, sin (G,-^^^) = [(6, + 63)(7e2_3e^)^3-_(e,4-6,)(762-3e2)i?,] sin ^^V^ 



g, cos (G,- ^^^^) = [(e, + a,)(7e'^-362)i?3 + (fJ, +6.,) (762-362) i?,l cos 



L3 L^ 



g, sin (G, i^) = [(3e3-76263 + 3e,62 + 36:;)i^ -(362-7626, +36, e2 + 363)i?,] sin 



Lj L, 



,^, cos (G,- ^^^^^) == [(36;]-762e3 + 36,62 + 36;|)i?3 + (3e:j-762e, +36, 62+36^) iejcos ^^^^ 



7? + 7? 



Fülirt man hierin überall — ^- — -' statt 7\, und R^ ein, was wenigstens für die Hilfsgrössen, welche 



zu den Gliedern höherer Ordnung gehören, ganz bedeutungslos ist, und setzt man weiter: 



ög 6, e^ 



so schrumpfen unsere Gleichungen in die nachstehenden zusammen: 



