362 E. Weiss 



Hebt man darin ^, sinG, und g^ cosG, mit ihren betreffenden Coefficienten als Factoren heraus, und 

 führt man dann im Restgüede auch für g^ sin G, und g^ cos G, dieselben Vereinfachungen wie oben ein, so 

 findet man: 



1 ,6,— 6,x^25.., sin 



ö3 



cos) •*) L 5 V 6^ / J 4 ^*' cosj 'j ''"'cos) '\ 



I. 



sm (,--, I r, ,, /O,— 6,N^, 5 „„ sin ( ., ) 7 ^„ ^ sin 



^cosH=i'-''-(^)Jl2'-'cosr'Hl5'^^'cosP'|- 



e,-e, 



9e 



Nehmen wir nun als Durchschnittswerth für -^ — ^- =0-2 (6^:6, =3:2), so bekommen wir, wie oben 

 schon eingesetzt ist: 



Man wird daher mit einer stets ausreichenden Genauigkeit annehmen können: 

 15) -p. = '^''••'l'-^^- -'-^J, sin iG,-0,„) [^ -^ ^ - 0.07 0- -^j - ?I^^ sin (G.-O,,,)^. 



Für g^ und ^'■g folgt aus dem Früheren sehr leicht: 

 ^^•j = [(6, + 6,) i?, + (0, + 6,) T.'^f cos^ ^t^ + U^, + 0,) i?, -^ (6, + 63) /?3f sin^ ^^^ 



2" 



^^'- = [(6, 63- öy) i? - (6, 6,-0,^) i?3]^ cos^ -V^ + 1(6, 63- Ol) A>, + (0. 0,-6-) R,f sin^ ^^^-^ 



Setzt man darin v/T?, 7?3 statt 7?, und R^, so erhält man für g^ und ^i;, die sehr genäherten Werthe: 

 g] = i?.i?3 [(36, cos^^^)'+ (63-e.)^ sin^-^^] 



^?=4Ä,i?3[6^(63-6.)^cos^^^ + 6j6jsin^-^^]. 



Aus diesen geht hervor, dass sehr nahe 



g, = 3%\/Rji,cos ~ (L3-L,) 



und ^'2 höchstens eine kleine Grösse zweiter Ordnung ist. 



§• 6. 

 Erörterung des Specialfalles, in dem die Beobachtungen in einem grössten Kreise liegen. 



An diesem Punkte angelangt, dürfte es auch am Platze sein, die Folgen zu besprechen, welche es für 

 eine Bahnbestimmung nach sich zieht, wenn die drei Orte des Gestirnes in einem grössten Kreise liegen, 

 und die Modalitäten zu erörtern, unter denen dies eintreten kann. 



Die Bedingung, dass die drei Orte eines Himmelskörpers in einem grössten Kreise liegen, lautet: 



Qt^Qz = Q, = Qn, 



P[ = PI = P'^ = P,'n = 'f „ -*,„ = 



