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Aus der Verbindung dieser beiden Gleichungen resultirt: 



oder in Reihen aufgelöst: 



l.fi fi^r/1 ' A , ^^3-36-^ , 1 l^ 9(6^-26,63) ...1 6 ^-86,63 



Sind die Zwischenzeiten, also 6., und 6, einander nicht gleich, so wird diese Gleichung wieder nur 

 befriedigt für; 



r — R 



■ Sind jedoch die Zwischenzeiten gleich, so ist dies nicht unbedingt nothwendig; es genügt: 



1 e sin V s^ sin V 



r. 



\/q{\+B) R\\/\-Bl 



wo s„ die Excentricität der Erdbahn, V die wahre Anomalie der Erde vorstellt. Da nun s„ sehr klein ist, 

 besagt diese Gleichung eigentlich weiter nichts, als dass: 



s sin V 



klein sein muss, was auf \'ielfache Art zu erreichen ist; die Bahn bleibt daher jedenfalls unbestimmbar. Es 

 lässt sich übrigens unschwer nachweisen, dass, wenn i\ nicht nahe gleich R^ ist, das Gestirn nicht in 

 einem grössten Kreise einherging, sondern in einer Curve mit einem Wendepunkte, welcher gerade zur 

 Mitte der Zeit und in der Verbindungslinie der äussersten Orte eintrat. Dass aber ein solcher Lauf nur 

 durch ein zufälliges Zusammentreffen einer Reihe hiefür selten günstiger Momente herbeigeführt werden 

 kann, liegt auf der Hand; man kann daher fast mit Gewissheit annehmen, dass ein Himmelskörper auch 

 dann nur in einem grössten Kreise sich bewege, der den mittleren Sonnenort streift, wenn seine Entfer- 

 nung von der Sonne der Einheit nahe kommt. Zur Erhärtung dieser Behauptung könnte sicher eine statt- 

 liche Zahl von Kometen namhaft gemacht werden, wenn die Bahnbestimmung derselben nach einerMethode 

 durchgeführt würde, welche diese Thatsache ohne eine specielle Untersuchung unmittelbar erkennen 

 Hesse; so bin ich aber augenblicklich nur in der Lage, drei Beispiele hiefür beizubringen, nämlich die 

 Kometen 1869 III, 1877 V, 1885 III. 



Die vorstehende Untersuchung hat daher zu dem wie ich glaube neuen und nicht unwichtigen, für 

 den ersten Augenblick jedoch ziemlich unerwarteten Resultate geführt, dass sich, von seltenen Ausnahmen 

 abgesehen, ein Himmelskörper nur dann in einem grössten Kreise bewegen kann, aber auch muss, wenn 

 seine Entfernung von der Sonne der halben Erdbahnaxe nahe gleich ist. Bei näherer Überlegung erkennt 

 man aber sofort, dass dies eigentlich nur ein Corollar des schönen Lambert'schen Satzes ist, nach wel- 

 chem man aus der Krümmung der scheinbaren Bahn beurtheilen kann , ob das Gestirn eine grössere oder 

 geringere Entfernung von der Sonne besitze, als die Erde. 



Die weiteren Ergebnisse meiner Untersuchung stimmen mit Einigem von dem nicht überein, was 

 Gauss in den Artikeln 114, 160 und 162 der Theoria motus ausspricht. Dies rührt zum grossen Theile 

 wohl nur daher, dass Gauss den Specialwerth r^z^R^ von seinen Betrachtungen ausschliesst, bei dem 

 allein, wie wir jetzt wissen, die Bewegung in einem grössten Kreise vor sich gehen kann. 



Es verdient übrigens noch besonders hervorgehoben zu werden, dass, wenn man auch aus drei 

 Beobachtungen bei unbestimmt gelassener Excentricität eine Bahn nicht ermitteln kann, sich doch das 

 Verhältniss der geocentrischen Distanzen der drei Orte stets mit einer ziemlich grossen Sicherheit finden 



